苏科版七年级下册数学第8章整式乘法 单元练习（含答案）

苏科版七年级下册数学第8章整式乘法单元练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为（　　） A． B． C． D． 3．若，，则下列式子成立的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则m，n的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（ ） A． B．8 C．6 D．12 8．如果能写成一个完全平方的形式，那么等于（　　） A． B． C． D． 9．我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如下表所示，它揭示了（为非负整数）展开式的各项系数的规律． 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 …… …… 有如下几个结论： ①展开式有项，系数和为； ②的结果是； ③当代数式的值是1时，有理数的值是； ④如果今天是星期一，那么天后是星期二 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列图形都是由大小相同的圆按一定规律组成的，其中第①个图形中有2个圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有14个圆，一第④个图形中有23个圆，…，按此规律排列下去，则第⑨个图形中圆的个数是（ ） A．77 B．79 C．96 D．98 二、填空题 11．已知，，则的值为 12．若，则 （1） ； （2） ； 13．设，则M与N的大小关系为 ． 14．聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是 ． 15．利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由，就可以求出多项式的最小值为n．例如：求多项式的最小值，解：当时，的最小值为多项式的最小值为1．根据上述方法，多项式的最小值为 ． 三、解答题 16．计算： (1) (2) (3) (4) 17．先化简，再求值：，其中，． 18．已知多项式的展开式中不含项． (1)求m的值； (2)化简：并在（1）的条件下求值． 19．在计算时，甲错把看成了，得到的结果是，乙错把看成了，得到的结果是． (1)求、的值； (2)将，的值代入并化简，求出正确的结果． 20．根据所学知识，解答问题 (1)，，求的值． (2)已知，求的值． 21．如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形广场，规划部门计划在广场内部两个正方形区域修建凉亭，其余部分进行绿化，两个正方形区域的边长均为米． (1)用含有的式子表示绿化的总面积；（结果化成最简形式） (2)若，，绿化成本为100元/每平方米，则完成绿化工程共需要多少元？ 22．借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果． 例题： 解：如表1所示，． (1)如表2所示，直接写出表格所表示的等式； (2)如表3，表3为残缺表，若其结果中不含有一次项，根据以上获得的经验，确定表示△、○表示的代数式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版七年级下册数学第8章整式乘法单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C D B C D A D 11．16 12． 3 7 13． 14． 15．6 16．（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：． 17． ∵， ∴原式． 18．（1）原式 ， 展开式中不含项， ， 解得：； （2）原式 ； 当时， 原式． 19．（1）解：根据题意： ， ∵计算时，甲错把看成了6，得到的结果是 ∴， ∴， ， ∵乙错把看成了，得到的结果是， ∴， ∴． （2）解：根据， 可知： 20．（1）解：，， ； （2）解：设，，可得， 则有， ， 把两边平方得：， 展开得：，即， 整理得：， 则． 21．（1）解 ... ...