1.2直角三角形同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2直角三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在由边长为1的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．若再选择一个格点C，使△ABC是直角三角形，且每个直角三角形边长均大于1，则符合条件的格点C的个数是（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 3．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，与相交于点P，则的正弦值为（ ） A． B． C． D． 4．下面四组数中是勾股数的一组是（　　） A．4，5，6 B．6，8，10 C．5，11，12 D．10，20，26 5．若三角形的三边是①1、、2；②，；；③32，42，52；④9，40，41；⑤(m＋n)2－1，2(m＋n)，(m＋n)2＋1，则构成的是直角三角形的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．在中，若，则（ ） A． B． C． D．不能确定 7．如图，，点A在点O的北偏西40°方向，则点B在点O的（ ） A．北偏东40° B．北偏东50° C．东偏北60° D．东偏北70° 8．如图，直线于点 D，若，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线，于点E．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为（ ）． A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．甲，乙两艘客轮同时从港口出发，甲客轮沿北偏东的方向航行到达点处，乙客轮在同一时刻到达距离港口的点处，若，两点间的距离为，则乙客轮的航行方向可能是（ ） A．南偏东 B．南偏西 C．北偏西 D．南偏西 二、填空题 13．如图，在正方形网格中，若小方格的边长均为，则是 三角形． 14．在某港口有甲乙两艘渔船，若甲沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，同时，乙船沿南偏东角度以每小时15海里速度前进，2小时后，甲乙两船相距34海里，那么，乙船航行的方向是南偏东 度． 15．已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为 时，这三条线段能组成一个直角三角形. 16．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ． 17．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是 ． 三、解答题 18．已知中，是角平分线，他们相交于P，于P交的延长线于F，交于H． (1)求的度数； (2)求证：； (3)连接，是否存在数m，使得？若存在，求出m；若不存在，说明理由． 19．龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅的速度是米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？. 20．如图，在中，，于E，，，点F在边上，连接． (1)若，试说明． (2)在（1）的条件下，若，求的长（用含m，n的代数式表示）． 21．根据下列条件，判断以为边的三角形是不是直角三角形． (1)，，． (2)，，． (3)，，． 22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1． (1)直接写出线段、的长度； (2)在图中画线段，使得； (3)请判断、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由． 23．已知，中，，，． (1)如图1，若点D是AB的中点，且，求的度数； (2)如图2，若点E是AB边上的动点，求线段CE的最小值． 24．如图所示，在中，已知于D，于E，，，求的大小． 《1.2直角三角 ... ...