15.2　随机事件的概率 学案（3课时,含答案）2024-2025学年高一数学苏教版（2019）必修第二册

15．2　随机事件的概率 15.2.1　随机事件的概率(1) 1. 理解等可能事件的意义，会把事件分解成等可能基本事件． 2. 结合具体实例，理解古典概型，掌握通过样本空间计算古典概型中简单随机事件的概率的方法． 活动一 理解等可能事件的意义，会把事件分解成等可能基本事件 问题1：考察两个试验：(1) 抛掷一枚质地均匀的硬币；(2) 掷一颗质地均匀的骰子．在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？ 问题2：这两个试验的样本空间与基本事件各有什么共同特点？ 问题3：在掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”可以由哪些基本事件组成？“出现偶数点”的概率为多少？ 相关概念 (1) 等可能基本事件的定义： (2) 古典概型的定义及特点： (3) 等可能事件的概率公式： 问题4：(1) 某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环，命中9环，…，命中5环和不中环，你认为这是古典概型吗？为什么？ (2) 向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 例1　设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛． (1) 求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数； (2) 将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，从这6名运动员中随机抽取 2名参加双打比赛． ①用所给编号列出所有可能的结果； ②设A为事件“编号为A5，A6的运动员至少有一人被抽到”，求事件A发生的概率． 活动二　深入理解古典概型，初步掌握运用枚举法求古典概型概率的方法　 例2　一只不透明的口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球． (1) 列出所有的样本点； (2) 求摸出的2只球都是白球的概率． 先列出样本空间，再列出事件A中包含的样本点，最后根据古典概型的计算公式即可求解． 思考 (1) 把白球编号为1，2，3，黑球编号为4，5，结合下图，如果从集合的角度看古典概型，其概率如何求？你能将其推广到一般情况吗？ (2) 总结求古典概型概率的步骤． 一只不透明的口袋中有形状、大小均相同的6只小球，其中有2只白球，2只红球，2只黄球．从中一次摸出2只球，求： (1) 2只球都是红球的概率； (2) 2只球同色的概率； (3) 恰有1只球是白球的概率是2只球都是白球概率的多少倍？ 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一子代的一对基因为Dd.若第二子代的D，d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率．(高茎可以为DD，Dd，矮茎只能为dd) 1. (教材改编)高中生在假期参加志愿者活动，既能服务社会，又能锻炼能力．某同学计划在福利院、社区、图书馆和医院中任选两个单位参加志愿者活动，则参加图书馆志愿者活动的概率为(　　) A. B. C. D. 2. (2023广东期末)将一枚质地均匀的骰子投掷两次，则第一次掷得的点数能被第二次掷得的点数整除的概率为(　　) A. B. C. D. 3. (多选)(2024杭州期中)下列不是古典概型的是(　　) A. 任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点 B. 求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点 C. 在甲、乙、丙、丁4名志愿者中，任选一名志愿者参加跳高项目，求甲被选中的概率 D. 抛掷一枚质地均匀的硬币至首次出现正面为止，抛掷的次数作为样本点 4. (教材改编)连续两次抛掷一颗六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正六面体骰子，观察并记录每一次朝上一面的点数，则“两次点数之和是7”的概率为_____． 5. (2024江苏月考)某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑，某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各随机选购一种型号的电脑． (1) ... ...