甘肃省定西市渭源县北寨中学2024-2025学年第三次中考模拟试卷（无答案）

2024-2025甘肃省定西市渭源县北寨中学第三次中考 数学 模拟试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1.的相反数的倒数是（ ） A． B．2025 C． D． 2．第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在巴黎举行，以下分别是“2008北京奥运会徽”“2020东京奥运会徽”“2024巴黎奥运会徽”“2028洛杉矶奥运会徽”，其中既是轴对称图形又中心对称图形的个数是（　　） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3．“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人的体积极小，长度约为，将数据0.00000117用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知正比例函数y = (3-k ) x，y随x的增大而减大，则k的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 5．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A． B． C． D． 6 如图，为直径，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 7．如图，现将一块含有角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 8．圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究，某校进行校园文化建设，拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅，则其中至少有一幅是中国数学家的概率是（ ） A. B. C. D. 9．《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．李三公家的店有多少间客房？来了多少房客？请同学们列方程（组），求解得客房和房客分别为（ ） A. 8间，63人 B. 9间，72人 C. 10间，81人 D. 10间，72人 10．对于任意实数a，b，定义新运算“”： ，例如：．若m，n是方程的两个实数根，则的值为（　　） A． B．-3 C． D． 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．分解因式： ． 12．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 ． 13． 实验课上，小华在研究苯和石墨的分子结构时，发现这两种物质的分子均为正多边形结构，且其内角和为，则这个正多边形的每个外角为_____． 14. 七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间广为流传的一种智力玩具，也被誉为“东方魔方”，它是由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成的．如图1是一个正方形纸板做成的七巧板．图2是由图1拼成的平行四边形，连接，则_____． 若单项式的系数是m，次数是n，则_____． 16.如图，在中，，过点C作，再分别以点B和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M和点N，作直线分别交，，于点D，O，E，连接，若，，则的长为_____． 三、解答题:本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（4分）计算： 18．（4分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 19．（4分） 化简：．其中x = 3． 20．（6分） 如图，在等腰中，． （1）请用尺规作图法，作的平分线，交边于点N；（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，求的周长． 21.（6分）某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：）如下表． 甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17 将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图． 苗高分组 甲种小麦的频数 a b 7 3 小麦种类 统计量 甲 乙 平均数 12.875 12.875 众数 14 d 中位数 c 13 方差 8.65 7.85 根据所给出的信息，解决下列问题： （1）_____，_____，并补全乙种小麦的频数分布直方图； （2）_____，_____； （3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是_____ ... ...