第十章 第三节　随机事件的概率与古典概型（课件 学案 练习，共3份）2026届高中数学（通用版）一轮复习

第三节　随机事件的概率与古典概型 1.在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是（　　） A.至多有一张移动卡　 B.恰有一张移动卡 C.都不是移动卡 D.至少有一张移动卡 2.设A，B为同一试验中的两个随机事件，则“P（A）＋P（B）＝1”是“事件A，B互为对立事件”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（　　） A.　　　B.　　　C.　　　D. 4.某芯片制造厂有甲、乙、丙三条生产线生产7 nm规格的芯片.现有25块该规格的芯片，其中来自甲、乙、丙的芯片数量分别为5块、10块、10块.若甲、乙、丙生产的芯片的优质品率分别为0.8，0.8，0.7，则从这25块芯片中随机抽取一块，该芯片为优质品的概率是（　　） A.0.76 B.0.64 C.0.58 D.0.48 5.某学校为了搞好课后服务工作，教务科组建了一批社团，学生们都能自主选择自己喜欢的社团.目前话剧社团、书法社团、摄影社团、街舞社团分别还可以再接收1名学生，恰好含甲、乙的4名同学前来教务科申请加入，按学校规定每人只能加入一个社团，则甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的概率为（　　） A. B. C. D. 6.〔多选〕下列说法中正确的有（　　） A.若事件A与事件B是互斥事件，则P（A∩B）＝0 B.若事件A与事件B是对立事件，则P（A∪B）＝1 C.某人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 D.把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得的不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”是互斥事件 7.《易经》是中国传统文化中的精髓.如图是易经先天八卦图，每一卦由三根线组成（“”表示一根阳线，“”表示一根阴线），现从八卦中任取两卦，这两卦的阳线数目相同的概率为　　　　. 8.（2022·全国甲卷理15题）从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为　　　　. 9.某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两所中学所推荐的学生一起参加集训.集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队. （1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率； （2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，求参赛女生人数不少于2人的概率. 10.某公司现有员工120人，在荣获“优秀员工”称号的85人中，有75人是高级工程师.既没有荣获“优秀员工”称号又不是高级工程师的员工共有14人，公司将随机选择一名员工接受电视新闻节目的采访，被选中的员工是高级工程师的概率为（　　） A. B. C. D. 11.已知随机事件A和B互斥，且P（A∪B）＝0.6，P（A）＝0.4，则事件B的对立事件的概率为（　　） A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 12.〔多选〕小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如下表所示： 所需时间（分钟） 30 40 50 60 线路一 0.5 0.2 0.2 0.1 线路二 0.3 0.5 0.1 0.1 则下列说法正确的是（　　） A.任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件 B.从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间 C.如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一 D.若小张上、下班走不同线路，则所需时间之和大于100分钟的概率为0.04 13.若A，B互为对立事件，P（A）＝，P（B）＝，且a＞0，b＞0，则2a＋b的最小值是　　　　. 14.某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各 ... ...