图形的平移与旋转 单元考点训练 一、选择题(共30分) 1[2024云南昆明二模]花钿是古时汉族妇女脸上用金翠珠宝制成的一种花形首饰，有红、绿、黄三种颜色，是唐代比较流行的一种首饰.下列四种花钿图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 2[2023江苏盐城期中]如图,△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC 向右平移，平移2秒后所得图形是△PMN,如果AP=2MC,那么BC的长是( ) A.4 cm B.6cm C. 8cm D.9 cm 3[2024福建厦门期末]如图，直线l是正方形ABCD的一条对称轴，l与AB，CD 分别交于点M,N,AN,BC的延长线相交于点 P,连接BN.下列三角形中，与△NCP 成中心对称的是( ) A.△NCB B.△BMN C.△AMN D.△NDA 4如图,将△ABC绕顶点A顺时 B'、针旋转60°后得到△AB'C',且C'为 BC 的中点,B'C'与AB相交于D，则 的值为( ) A. B.3 D. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后,与△ACP'重合,如果AP=4,那么P,P'两点间的距离为 ( ) A.4 B.4 C.4 D.8 [2023浙江湖州期中]如图,在△ABC中,BA=BC=10,AC=12,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'.点 D 是边AC 的中点,点 E 为边 BC上的动点，在△ABC 绕点A 逆时针旋转的过程中，点E 的对应点是点 E'，则线段DE'长度的最大值与最小值的差是 ( ) A B. C D.18 二、填空题(共20分) 7如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则AB'的长为 . 8[2023 吉林长春期中]某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价为每平方米30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯需要 元. 9[2023 广东佛山期末]如图,△ABC中是个受讲题鸭AD⊥BC与BC交于点 D,E 是AC 边上的一个动点，将∠ADE 沿着AD 进行折叠后，射线DE与AB边交于点 F，将折叠前的射线 DE 绕点 D 逆时针旋转75°后与AB 边交于点G,若∠FDB=3∠GDF,则∠ADF= . 10[2023 江西九江期末]如图,已知△ABC 中,AB = AC = 5,BC = 8,△ABC沿射线 BC 方向平移 m 个单位得到△DEF,顶点A,B,C分别与D,E,F对应,若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是 . 三、解答题(共50分) 11如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(-4,2),C(-3,4). (1)请画出△ABC 绕着原点 O 顺时针旋转90°得到的△A B C . (2)请写出(1)中点A ,B ,C 的坐标.观察对应点之间的坐标特征，若点 P(a，b)在△ABC内,写出点 P 的对应点 P 的坐标. (3)若△A B C 与△ABC关于原点O 成中心对称，写出点A的对应点A 的坐标. 12[2023 福建厦门调研]如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°.线段 EF 是由线段AB 平移得到的,点F 在边 BC 上,△EFD 是以 EF 为斜边的等腰直角三角形，且点 D 恰好在AC 的延长线上. (1)求证:∠ADE=∠DFC; (2)求证:CD=BF. 13[2024 辽宁大连期末]如图,AB∥CD,△EFM的顶点 E、顶点 F 分别在直线 AB、直线 CD上,点 M 在直线 AB 与直线 CD 之间,EF 平分∠AEM. (1)如图(1),已知FM平分∠EFD,∠BEM=40°,则∠M= °; (2)如图(2)，已知点 N为MF延长线上一点，且∠BEM=∠NEF =∠N=20°,求∠NFD 的度数； (3)在(2)的条件下,将△FNE 绕点 F 顺时针以每秒5°的速度旋转得到△FN'E',当 FN'落在射线 FD 上时停止旋转，设旋转时间为t秒，直接写出旋转过程中 N'E'与△EFM 的边平行时t的值. 刷章测 1. D【解析】A选项，该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B选项，该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C选项，该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D选项，该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意.故选 D. 2. B 【解析】∵ △ABC 以每秒2cm 的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△PMN,∴AP=BM ... ...
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