9.2.1 向量的加减法(1) 一、 单项选择题 1 (2024青岛月考)＋＋ 等于( ) A. B. C. 0 D. 2 如图，在正六边形ABCDEF中，＋＋等于( ) A. B. C. D. 3 在△ABC中，若＝a，＝b，且|a|＝|b|＝1，|a＋b|＝，则△ABC的形状是( ) A. 正三角形 B. 锐角三角形 C. 斜三角形 D. 等腰直角三角形 4 在平行四边形ABCD中，若|＋|＝|＋|，则必有( ) A. 四边形ABCD是菱形 B. 四边形ABCD是矩形 C. 四边形ABCD是正方形 D. 以上都不对 5 已知a，b均为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则下列说法中正确的是( ) A. a∥b，且a与b的方向相同 B. a，b是方向相反的向量 C. a＝－b D. a，b无论什么关系均可 6 若O是△ABC内的一点，＋＋＝0，则点O是△ABC的( ) A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 二、 多项选择题 7 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，则下列结论中正确的是( ) A. ＋＝ B. ＋＋＝ C. ＋＋＝ D. ＋＋＝0 8 下列结论中，正确的是( ) A. 若线段AC＝AB＋BC，则向量＝＋ B. 若向量＝＋，则线段AC＝AB＋BC C. 若向量与共线，则线段AC＝AB＋BC D. 若向量与反向共线，则|＋|＝AB＋BC 三、 填空题 9 (2023梅州月考)若平面向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，则|a＋b|的取值范围是_____． 10 (2024广州期中)已知正方形ABCD的边长为2，则|＋|的值为_____． 11 在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的救生艇在洪水中漂行，此时，风向是北偏东30°，风速是30 km/h；水的流向是正东方向，流速是30 km/h，若不考虑其他因素，则救生艇在洪水中漂行的速度的方向是北偏东_____，大小是_____km/h. 四、 解答题 12 (2023济南外国语学校月考)如图，按下列要求作答． (1) 以A为起点，作出a＋b； (2) 以B为起点，作出c＋d＋e； (3) 若a为单位向量，求|a＋b|，|c＋d|和|c＋d＋e|的值． 13 如图，用两根绳子将重10 N的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小．(绳子的质量忽略不计) 9．2.1 向量的加减法(2) 一、 单项选择题 1 (2024衡阳期中)(－)－(－)等于( ) A. B. C. D. 2 八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则－等于( ) 图1 图2 A. B. C. D. 3 (2024重庆南开中学月考)下列不能化简为 的是( ) A. －＋ B. ＋(＋) C. (＋)＋(－) D. ＋－ 4 已知向量a，b满足|a|＝3，且|a＋b|＝|a－b|＝5，则|b|的值为( ) A. 4 B. 2 C. 8 D. －2 5 (2024佛山月考)若O是平行四边形ABCD内的一点，设＝a，＝b，＝c，则 等于( ) A. a＋b＋c B. －a＋b＋c C. a－b＋c D. a＋b－c 6 如图是一个机器人手臂的示意图．该手臂分为三段，分别可用向量a，b，c代表．若用向量d代表整条手臂，则下列结论中正确的是( ) A. |a|＋|b|＋|c|＝|d| B. |a|＋|b|＝|c|＋|d| C. a＋c＝d－b D. a＋b＝c－d 二、 多项选择题 7 下列向量运算中，正确的是( ) A. a＋b＋d＝e B. c＝f－d C. a＝c－b D. c＋d＋e＝g 8 (2023济南外国语学校月考)设a＝(＋)＋(＋)，b是任一非零向量，则下列结论中正确的是( ) A. a∥b B. a＋b＝b C. a－b＝b D. |a－b|<|a|＋|b| 三、 填空题 9 (2024自贡期末)已知非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与b的夹角为_____． 10 (2023西安期中)在平行四边形ABCD中，若|＋|＝|－|，则四边形ABCD的形状为_____． 11 (2023开封杞县高中期中)已知非零向量a，b满足|a|＝＋1，|b|＝－1，且|a－b|＝4，则|a＋b|＝_____． 四、 解答题 12 (2023德州月考)化简下列各式： (1) (＋)＋(－－)； (2) －－； (3) (－)－(－)； (4) －＋； (5) ＋＋－－. 13 (2024抚 ... ...
