【精品解析】【培优练】人教版数学八年级下学期 18.2.3 正方形

【培优练】人教版数学八年级下学期 18.2.3 正方形 一、选择题 1．（2023八下·华容期末）下列说法中错误的是（　　） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．四条边都相等的四边形是菱形 C．四个角都相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2．（2024八下·宁波期末）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则下列判断正确的是(　　) A．若，则四边形是正方形 B．若，则四边形是平行四边形 C．若，则四边形是菱形 D．若，则四边形是矩形 3． 如图， 将长方形纸片折叠， 使点 落在 上的点 处， 折痕为 ． 若沿 剪下， 则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（　　） A．邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．两个全等的直角三角形构成正方形 D．轴对称图形是正方形 4．（2024八下·宛城月考）小明在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系．以下选项分别表示A，B，C，D处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是（　　） A．对角线夹角为 B．对角线垂直 C．对角线与一边夹角 D．对角线相等 5．（2024八下·博山期中）如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等边三角形，则∠DPA的度数是（　　） A．60° B．75° C．80° D．90° 6．（2022八下·乐亭期末）如图，在矩形中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交边于点E，则的长为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 7．（2024八下·黔江期末）如图，点 分别在正方形 的边 上， ，已知 ， 则 =（　　） A．6 B．12 C．15 D．30 8．（2024八下·农安期末）如图，有一个边长为的正方形，将一块的三角板直角顶点与正方形对角线交点O重合，两条直角边分别与边交于点E，与边交于点F．则四边形的面积是（　　） A． B． C． D． 9．（2024八下·杭州期末）如图，在正方形中，，点E、F分别是边、的中点，连接、，点M，N分别是、的中点，则的长为（　　） A．5 B． C． D．2 10．（2024八下·东莞期中）小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具（如图1），测得对角线，将正方形学具变形为菱形（如图2），，则图2中对角线的长为（　　） A． B． C． D． 11．（2024八下·惠阳期中）如图，在边长为10的正方形对角线上有E，F两个动点，且，点P是中点，连接，则最小值为（　　） A． B． C． D．10 12．（2020八下·重庆期末）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE＝1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G.则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC的最小值为 ﹣2.其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．（2024八下·昆明期中）如图，正方形的两条对角线相交于点O，点E在上，且．则的度数为　 　． 14．（2024八下·澄海期末）如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O．若AB=8，AE=6，则OM的长为　 　． 15．（2025八下·潮阳期中）如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作分别交AB，BC于E，F两点，，则EF的长为　 　． 16．（2024八下·重庆市期末）如图，在正方形中，点E为中点，连接，过点A作于点F．点G为线段上一点，连接，若，，则的长为　 　． 17．（2024八下·青秀期中）如图，在正方形中，点B的坐标是，点E、F分别在边、上，，若，则F点的纵坐标是　 　． 18．（2025八下·宁波期中）将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形，记的面积为，四边形的面积为.若，则图中阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 19．（2024八下·凤山期末） 如图，在矩形ABCD中，的平分线交BC于点E，于点 ... ...