11．1 余 弦 定 理 11.1.1 余弦定理(1) 一、 单项选择题 1 (2024南京期中)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝5，b＝2，C＝，则c的值为( ) A. 2 B. C. D. 2 (2023佛山月考)在△ABC中，AB＝5，BC＝4，cos B＝，则cos A等于( ) A. B. C. D. 3 在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2b＝a＋c，ac＝3，cos B＝，则b的值为( ) A. B. C. D. 4 (2024武汉期中)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝3，b＝2，cos (A＋B)＝，则sin A的值为( ) A. B. C. D. 5 (2024安庆期中)风筝起源于春秋时期，是中国传统手工艺的代表，被称为人类最早的飞行器．如图所示，在一个简易风筝面的示意图中，AC垂直平分BD，E为垂足，AC＝4AE，CD＝AE，则tan ∠ADC的值为( ) A. 8 B. － C. D. －8 6 (2023苏州期中)在△ABC中，B＝，边BC上的高等于BC，则cos A的值为( ) A. － B. － C. D. 二、 多项选择题 7 (2024衡阳期中)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若2bc sin 2A＝b2＋c2－a2，则角A的大小可能为( ) A. B. C. D. 8 在△ABC中，已知AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，D为AC的中点，E为BC的中点，AE与BD相交于点M，则下列结论中正确的是( ) A. 点M为△ABC的重心 B. ME＝ C. BD＝2 D. cos ∠DBC＝ 三、 填空题 9 (2023淮安期中)在△ABC中，若b2＋c2－a2＝－bc，则A＝_____． 10 (2024邢台期中)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2＋c2－b2＝ac，ac＝4，则·＝_____． 11 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2＋c2＝4a2，则cos A的最小值为_____． 四、 解答题 12 (2024江苏期中)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝8，b＝6，c＝4，求中线AD的长． 13 (2023佛山期中)如图，在△ABC中，B＝45°，点D在BC边上，且CD＝2，AD＝3，cos ∠ADC＝. (1) 求AC的长； (2) 求sin ∠BAD的值． 11．1.2 余弦定理(2) 一、 单项选择题 1 在△ABC中，若cos A cos B－sin A sin B>0，则下列结论中正确的是( ) A. a2＋b2>c2 B. a2＋b2
