第三章 §3 第2课时 素养作业 提技能 A 组·基础自测 一、选择题 1．函数f(x)＝3x－3(1＜x≤5)的值域是( ) A．(0，＋∞) B．(0,9) C． D． [解析] 因为1＜x≤5，所以－2＜x－3≤2.而函数f(x)＝3x是单调递增的，于是有＜f(x)≤32＝9，即所求函数的值域为.故选C. 2．函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是( ) A．a>1，b>0 B．a>1，b<0 C．0
0 D．00，即b<0.故选D. 3．，34，－2的大小关系为( ) A．<－2<34 B．<34<－2 C．－2<<34 D．－2<34< [解析] 由34＝－4，又y＝x为R上的减函数，所以<－2<－4.故选A. 4．函数f(x)＝是( ) A．偶函数，在(0，＋∞)是增函数 B．奇函数，在(0，＋∞)是增函数 C．偶函数，在(0，＋∞)是减函数 D．奇函数，在(0，＋∞)是减函数 [解析] 因为f(－x)＝－f(x)， 所以f(x)为奇函数． 又因为y＝2x是增函数，y＝2－x为减函数， 故f(x)＝为增函数．故选B. 5．若2a＋1<3－2a，则实数a的取值范围是( ) A．(1，＋∞) B． C．(－∞，1) D． [解析] 由题意，得2a＋1>3－2a， ∴4a>2，∴a>.故选B. 6．设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(－1,0)上单调递增，则a的取值范围是( ) A．(－∞，－2] B．[－2,0) C．(0,2] D．[2，＋∞) [解析] 函数y＝2x在R上单调递增，而函数f(x)＝2x(x－a)在区间(－1,0)上单调递增， 则有函数y＝x(x－a)＝2－在区间(－1,0)上单调递增，因此≤－1，解得a≤－2， 所以a的取值范围是(－∞，－2]．故选A. 二、填空题 7．若函数f(x)的定义域是，则函数f(2x)的定义域是 (－1,0) . [解析] 由<2x<1得－10且a≠1)中，若x∈[1,2]时最大值比最小值大，则a的值为 或 . [解析] 当a>1时，有a2－a＝，∴a2－a＝0，∴a＝. 当00,3x2＋1>0，所以f(x1)－f(x2)>0， 所以f(x1)0， 所以<0，－1>0，故<0， 即f(x1)－f(x2)<0，所以f(x1)b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致为( ) A B C D [解析] 由二次方程的解法易得(x－a)(x－b)＝0的两根为a、b； 根据函数零点与方程的根的关系，可得f(x)＝(x－a)(x－b)的零点就是a、b，即函数图象与x轴交点的横坐标； 观察f(x)＝(x－a)(x－b)的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间(－∞，－1)与(0,1)上， 又由a>b，可得b<－1,0