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课件网) 第七章 概率 §3 频率与概率 课标要求 核心素养 1．理解频率、概率的区别与联系． 2．结合实例，能用频率估计概率. 通过本节课的学习，提升学生的数学抽象和数据分析素养. 必备知识 探新知 知识点1 概率的概念与性质 (1)概率的定义：在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率通常会在某个_____附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，把这个常数叫作随机事件A的概率． (2)记法：_____. (3)范围：_____. 知识点2 频率与概率的关系 概率是可以通过_____来“测量”的，或者说频率是概率的一个近似．概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小． 常数 P(A) 0≤P(A)≤1 频率 关键能力 攻重难 ●题型一 概率概念的理解 例1：下列说法正确的是( ) A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女 B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖 C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1 [解析] 一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确．故选D． [归纳提升] 归纳提升：对概率的深入理解 1．概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件的本质属性，随机事件发生的概率是大量重复试验中事件发生的频率的近似值． 2．由概率的定义我们可以知道随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映． 3．正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件． 〉对点训练1 下列说法正确的是( ) B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈 C．随机试验的频率与概率相等 D．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其会有明显疗效的可能性为76% ●题型二 概率与频率的关系及求法 例2：下面是某批乒乓球质量检查结果表： (1)在上表中填上优等品出现的频率； (2)估计该批乒乓球优等品的概率． 抽取球数 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数 45 92 194 470 954 1 902 优等品出现的频率 [解析] (1) (2)从表中数据估计这批乒乓球优等品的概率是0.95. [归纳提升] 抽取球数 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数 45 92 194 470 954 1 902 优等品出现的频率 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 归纳提升：频率与概率的认识 1．理论依据：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下可以近似地作为这个事件的概率． 3．得出概率：从频率估计出概率． 〉对点训练2 某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有1 000名志愿者服用此药，体重变化结果统计如下： 如果另有一人服用此药，估计这个人体重减轻的概率约为( ) A．0.1 B．0.2 C．0.5 D．0.6 体重变化 体重减轻 体重不变 体重增加 人数 600 200 200 ●题型三 概率的应用 例3：为了估计水库中鱼的条数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出2 000条鱼，给每条鱼做上记号，不影响其存活，然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中的其他鱼充分混合，再从水库中捕出500条，查 ... ...
