人教新课标A版选修4-1数学1.2平行线分线段成比例定理同步检测

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 1.2平行线分线段成比例定理同步检测 一、选择题 1. 如图,a∥b∥c,AB=2,BC=3,则等于 ( ) A. B. C. D. 答案：B 解析：解答：∵a∥b∥c,∴ . 分析：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可 2. 如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=3,BD=1,则等于( ) A.1 B.3 C. D. 答案：D 解析：解答：∵DE∥BC,∴ . 分析：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可 3. 如图,AB∥CD,AC,BD相交于O点,BO=7,DO=3,AC=25,则AO的长为( ) A.10 B.12.5 C.15 D.17.5 答案：D 解析：解答：∵AB∥CD,∴,∴,∴AO=AC=×25= =17.5. 分析：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可 4. 如图,直线l1∥l2∥l3,AB=2,BC=3,DE=,则EF等于 ( ) A. B.15 C. D.不确定 答案：A 解析：解答：∵l1∥l2∥l3,∴,∴ ,∴EF=. 分析：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可 5. 如图,在△ABC中,DE∥AB,,则等于( ) A. B. C. D. 答案：D 解析：解答：∵,∴ . 又∵DE∥AB,∴. 分析：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可 6. 如图,已知AD∥BE∥CF,EG∥FH,则下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：解答：∵AD∥BE∥CF,∴. 又∵EG∥FH,∴. ∴,∴选项C成立; ∵ ,∴ . ∴选项A不成立;同理选项B不成立; 很明显, ∴选项D不成立,故选C. 分析：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可 7. 如图,AB∥EF∥CD,已知AB=20,DC=80,那么EF的长是 ( ) A.10 B.12 C.16 D.18 答案：C 解析：解答：∵AB∥EF∥CD,∴ . ∴ . ∴EF=AB=×20=16. 分析：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可 8. 如图,在平行四边形ABCD中,N是AB延长线上一点,则的值为( ) A. B. C.1 D. 答案：C 解析：解答：∵DC∥BN,∴. 又∵BM∥AD,∴. ∴=1. 分析：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可 二、填空题 9. 如图,在梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,BE=3AE,AD=3,EF=4,则BC= . 答案：7 解析：解答：如图, 分别取AB,CD的中点G,H,连接GH, 则GH为梯形ABCD的中位线,EF为梯形AGHD的中位线, 故GH=2EF-AD=2×4-3=5,BC=2GH-AD=2×5-3=7. 分析：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可 10. 如图,在四边形ABCD中,EF∥BC,FG∥AD,则= . 答案：1 解析：解答：∵EF∥BC,∴ . ∵FG∥AD,∴, ∴=1. 分析：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可 11. 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,且EF∥AD,若,则EF的长为 . 答案： 解析：解答：如图, 连接AC交EF于点G,由于EF∥AD,AD∥BC, 则EG∥BC, 所以. 又,则. 又BC=5,则EG=·BC=. 同理可得GF=,所以EF=EG+GF=. 分析：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可 12. 如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,若AE∶AC=3∶5,BC=10,AB=6,则四边形DBFE的周长是 答案： 解析：解答：∵DE∥BC,∴ . ∵BC=10,∴DE=6. 又∵EF∥AB,∴. 由,得,∴. ∵AB=6,∴EF=. 又四边形DBFE是平行四边形, 故其周长为2(DE+EF)=2×. 分析：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可 13. 如图,在△ABC中,AD是 ... ...