从5时开始，时针与分针第一次与“5”的距离相等，并分别在“5”的两旁，过了几分钟？ （30°×5） （6°＋0.5°） ÷ ＝ 答：过了 分钟。 30013（分） ? 相遇的路程：30°×5＝150° 两针速度和：6°＋0.5°＝6.5° 复习： 将时钟问题转化成“相遇问题” 从5时开始，时针与分针第一次与“5”的距离相等，并分别在“5”的两旁，过了几分钟？ （5×5） （1＋112） ? ÷ ＝ 答：过了 分钟。 30013（分） ? 相遇的路程：5分×5＝25分 两针速度和：1＋112＝1312 ? 复习： 将时钟问题转化成“相遇问题” 思维训练课 行程问题综合 小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册 知识链接： 行程问题的主要题型： 3.?流水行船。顺水速度=船速+水速 ??? 逆水速度=船速-水速 ?????????????船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 ??? 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 4.?火车行程。路程=速度×时间 ??????????? 过桥路程＝车身长＋桥长 2.?追及问题。路程差=速度差×追及时间 1.?相遇问题。路程和=速度和×相遇时间 思路点拨：这是一个相遇求路程的问题，已知两车的速度求路程，还要知道两车的相遇时间。“距中点32千米处相遇”这个数学信息非常重要，说明甲车超过中点32千米，乙车还差32千米到达中点，两车相距32×2＝64千米。 例题1： 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？ 56千米/时 48千米/时 甲车 乙车 32千米 相遇 相同的时间内，甲车比乙车多行2个32千米，即64千米。 ？ 例题1： 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？ 路程差=距中点距离×2?? 56千米/时 48千米/时 甲车 乙车 32千米 相遇 相同的时间内，甲车比乙车多行64千米。 ?????????路程和=速度和×相遇时间 相遇时间=路程差÷速度差????? 32×2=64（千米） 64÷（56－48）=8（时） （56+48）×8=832（千米） 答：东、西两地相距832千米。 64 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，两车在距中点75千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 路程差=距中点距离×2?? 65千米/时 44千米/时 摩托车 汽车 75千米 相遇 ?????????路程和=速度和×相遇时间 相遇时间=路程差÷速度差????? 75×2=150（千米） 150÷（65－40）=6（时） （65+40）×6=630（千米） 答：东、西两地相距630千米。 练一练： 家 体育馆 哥哥 弟弟 300米 例题2： 哥哥和弟弟同时步行去体育馆打羽毛球，已知哥哥每分钟比弟弟多走20米，25分钟后，哥哥到达体育馆，这时哥哥发现没有带球拍，于是立即按照原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到弟弟，则家到体育馆的路程是多少米？ 思路点拨：从题目中的数学信息可知两人的速度差是20米/分，如果找到两人的路程差就可以计算出相对应的时间，从而求出家到体育馆的路程。画出行走的路径图是解题的关键。 想：相同的时间内，哥哥比弟弟多行多少米？ 家 体育馆 哥哥 弟弟 300米 例题2： 哥哥和弟弟步行去体育馆打羽毛球，已知哥哥每分钟比弟弟多走20米，25分钟后，哥哥到达体育馆，这时哥哥发现没有带球拍，于是立即按照原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到弟弟，则家到体育馆的路程是多少米？ 路程差： 300×2=600（米） 相遇时间： 600÷20=30（分） 哥哥走300米的时间： 30－25=5（分） 哥哥的速度： 300÷5=60（米/分） 家到体育馆的路程： 60×25=1500（米） 答：家到体育馆的路程是1500米。 练一练： 哥哥和弟弟同从家步行去学校，哥哥每分钟比弟弟多走20米，30分钟哥哥到达学校，发现作业本忘带，立即原路返回， ... ...
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