第二课时 分数、小数、百分数 （北师大）六年级 下 01 学习目标 内容总览 02 知识梳理 03 典例 04 变式练习 核心素养目标 复习整理小数、分数、百分数的意义等，会用多种方式解释分数，进一步梳理整数、小数的数位顺序表及相关知识，进一步理解十进制计数法。 01 02 进一步理清小数、分数、百分数之间的关系，理清分数与除法、商不变性质与分数基本性质之间的关系，完善知识网络。 03 能运用所学知识解决生活中的实际问题 知识梳理 考点一：分数的意义和分数单位 单位“1”：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体, 都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位“1”。 分 数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数, 叫作分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。 分数各部分的名称: 7 4 分数线 分子 分母 (表示平均分的份数) (表示所取的份数) 知识梳理 考点二：分数的分类 真分数：分子比分母小的分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 真分数<1 假分数≥1 考点三：分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 例：一个分数的分母不变,分子乘3,则这个分数( )， 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )。 乘3 乘5 知识梳理 考点四：分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 通分：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 815 ? 715 ? > 911 ? 1011 ? < 49 ? 47 ? < 1112 ? 1115 ? > 16 ? 49 ? < 16 ? = 1×96×9 ? = 954 ? 49 ? = 4×69×6 ? = 2454 ? 知识梳理 考点五：最简分数 分子分母是互质数的分数叫最简分数。计算结果，能约分的 要约成最简分数；假分数一般要化成带分数或整数。 判断一个分数能不能化成有限小数的方法： （1）先把这个分数化成最简分数； （2）再看这个最简分数的分母是否只含有2和5两个质因数。 425 ? 720 ? 238 ? 714 ? 912 ? 618 ? √ × √ √ √ √ 知识梳理 考点六：小数的意义 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 如 记作:0.1 记作: 0.08 1 10 8 100 把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示。 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。 小数部分有几个数位,就叫作几位小数。 知识梳理 考点七：小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0。 3.5=3.50 也可以把小数化简。 3.500=3.5 考点八：小数的性质 知识梳理 考点九：求小数的近似数 根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用“≈”连接。 精确到十分位就是保留一位小数； 精确到百分位就是保留两位小数； 精确到千分位就是保留三位小数…… 5.62975精确到十分位约:( ) 5.62975精确到千分位约:( ) 5.6 5.630 知识梳理 考点十：循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫作循环小数。如 0.5555…… 8.23838…… 0.5555…… 记作:0.5 8.23838……记作:8.238 . . . 按小数位数是有限还是无限分 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 按小数的整数部分是否为0分 小数 纯小数 带小数(混小数) 考点十 ... ...
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