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课件网) 第10章 相交线、平行线与平移 10.2.3 平行线的判定方法1 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 理解“同位角相等，两直线平行”的判定方法，能运用其判断两直线是否平行，并规范书写推理过程 。 01 能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线。 02 通过实验操作、观察分析、逻辑推理等活动，发展空间观念和几何推理能力。 03 02 新知导入 平行公理： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论： 平行于同一条直线的两条直线平行. 如果a∥b，c∥b，那么a∥c. 02 新知导入 平行线的画法 （1）落：把三角板的斜边与已知直线重合 （2）靠：用直尺紧靠三角板的一条直角边 （3）推：沿直尺平移三角板，使原来和直线l重合的一边经过点P （4）画：沿三角板的这条边画直线l，所画直线与已知直线平行. 观察 如图，在用三角板和直尺画平行线时，三角板紧靠着直尺移动，这时∠1与∠2相等，所画直线l'与l平行. 思考：如果进行操作时，操作不规范，会影响结果吗？ 观察 如图，在画平行线时，如三角板移动过程中没紧靠直尺（这时∠2＞∠1），所画直线l'与l平行吗？ 不平行 观察 如图，如果∠2＜∠1，所画直线l''与l平行吗？ 不平行 可以看出，同位角∠1和∠2是否相等，决定了直线l与l'是否平行. 03 新知探究 基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行. 几何语言 ∵∠1=∠2 ∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行） 03 新知探究 利用同位角相等来判定两直线平行的方法： 首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的； 再根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行． 03 新知探究 例2 已知：直线 和点 ，点 在直线 外，求作：直线 ，使直线 ∥ . 分析：根据“同位角相等,两直线平行”，可将作平行线的问题转化为作角相等的问题.因此，过点C作一条直线与AB相交(作截线),然后作一对同位角相等即可. 03 新知探究 例2 已知：直线 和点 ，点 在直线 外，求作：直线 ，使直线 ∥ . 作法 1.如图，过点C作直线EF交AB于点F. 2.以点C为顶点,CE为边,在EF的右侧作∠ECD=∠EFB. 3.作直线CD. 直线CD就是所求作的直线. 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.下列图形中，由∠1=∠2能判定AB∥ CD的是（ ） C A B C D 04 课堂练习 2.如图，∠ABC=45°，∠EDF=60°，若要使直线BC∥EG，则可使直线EG绕点D逆时针旋转（ ） A．15° B．25° C．30° D．105° A 04 课堂练习 3.如图所示，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4.如图：∵ ，∴AB∥CD（填写一个满足条件的理由，用符号表示，不得添加任何辅助线）． ∠ABE=∠C 04 课堂练习 5.某学员在练车场练习开小轿车，第一次向左拐弯30°行驶一段后，第二次向右拐弯30°，如图．经过两次拐弯后行驶的方向与原来行驶的方向 （填“平行”或“不平行”）． 平行 04 课堂练习 6.如图，已知点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，∠1=∠2，那么 ∥ ． BD CE 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 7.如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF=50°,∠ACE=140°.试判断DG和AB的位置关系，并说明理由. 解：DG//AB,理由如下： 因为CE⊥DG, 所以∠ECG=90°. 因为∠ACE=140°, 所以∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°. 又因为∠BAF=50°, 所以∠BAF=∠ACG, 所以AB//DG ... ...
