2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B). 第I卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合，则= （A） （B） （C） （D） （2）若复数，其中i为虚数单位，则 = （A）1+i （B）1?i （C）?1+i （D）?1?i （3）某高校调查了200名学生每周的自习时 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 （A）56 （B）60 （C）120 （D）140 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) （4）若变量x，y满足则x2+y2的最大值是 （A）4（B）9（C）10（D）12 （5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) （A）（B） （C）（D） （6）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面相交”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （7）已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是 （A）内切（B）相交（C）外切（D）相离 （8）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A= （A）（B）（C）（D） (9)已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)= —f(x)；当x＞时，f(x+)=f(x—).则f(6)= （A）-2 （B）-1 （C）0 （D）2 （10）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是 （A） （B） （C） （D） 第II卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 （11）执行右边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_____． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) （12）观察下列等式： ； ； ； ； …… 照此规律，_____． （13）已知向量a=(1,–1)，b=(6,–4)．若a⊥(ta+b)，则实数t的值为_____． （14）已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_____． （15）已知函数f(x)=其中m>0．若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是_____． 三、解答题：本大题共6小题，共75分 （16）（本小题满分12分） 某儿童乐园在“六一”儿童节 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下： ①若，则奖励玩具一个； ②若，则奖励水杯一 ... ...
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