第4讲 机械能守恒定律 如图所示是运动员投掷铅球的动作,忽略铅球所受空气的阻力。 (1)铅球在空中运动过程中,机械能是否守恒 (2)若铅球被抛出时速度大小一定,铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗 (3)在求解铅球落地的速度大小时,可以考虑应用什么规律 [footnoteRef:1] [1: 【答案】 机械能 mgh 地球 有关 无关 减小 增大 减小 弹性形变 减少 增加 动能 势能 保持不变 重力 弹力] (多选)如图所示,将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( ) [A] 小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功 [B] 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球的机械能守恒 [C] 小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒 [D] 小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中,小球的机械能守恒 【答案】 BC 考点一 机械能守恒的判断 机械能是否守恒的判断方法 [例1] 【单物体机械能守恒的判断】 (2024·贵州毕节三模)一小朋友用弹力发射玩具斜向上发射弹力球,另一小朋友在与发射点等高处成功把球接住。不计空气阻力,弹力球在空中运动的过程( ) [A] 机械能守恒 [B] 在最高处动能为零 [C] 机械能先增加后减少 [D] 重力的瞬时功率不变 【答案】 A 【解析】 不计空气阻力,弹力球在空中运动的过程,只有重力做功,机械能守恒,保持不变,故A正确,C错误;弹力球在最高处,水平方向的速度不为零,故在最高处动能不为零,故B错误;重力的瞬时功率为P=mgvy,弹力球在空中运动的过程,竖直方向的速度先减小后增大,重力的瞬时功率先减小后增大,故D错误。 [例2] 【多物体机械能守恒的判断】 (多选)下列几种情况中(忽略空气阻力),系统的机械能守恒的是( ) [A] 图甲中与弹簧连接的小钢球向下摆动 [B] 图乙中运动员在蹦床上越跳越高 [C] 图丙中小车上放一木块,小车的左侧有弹簧与墙壁相连,小车在左右运动时(车轮与地面摩擦不计),木块相对于小车无滑动 [D] 图丁中轻杆两端质量不等的两球绕光滑O轴转动 【答案】 ACD 【解析】 题图甲中小钢球和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,A正确;题图乙中运动员越跳越高,表明他自身的力不断做功,不单是只有重力和弹力做功,系统机械能不守恒,B错误;题图丙中小车和木块间是静摩擦力,其总功为零,系统中只有弹簧的弹力做功,系统机械能守恒,C正确;题图丁中轻杆两端质量不等的两球绕光滑O轴转动,轻杆对两球做功的代数和为零,只有两球重力做功,系统机械能守恒,D正确。 [提升] 【连接体运动模型分析】 如图所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上。现将一小球从图示位置由静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是( ) [A] 斜劈对小球的弹力不做功 [B] 斜劈与小球组成的系统机械能守恒 [C] 斜劈的机械能守恒 [D] 小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量 【答案】 B 【解析】 不计一切摩擦,小球下滑时,小球和斜劈组成的系统没有机械能之外的其他形式的能产生,系统机械能守恒,可知小球减少的重力势能转化为小球和斜劈的动能,选项B正确,D错误;斜劈和小球之间的弹力与它们的位移并不垂直,故弹力对小球、斜劈均做功,斜劈的机械能不守恒,选项A、C错误。 (1)系统的机械能守恒时,其中的单个物体机械能一般不守恒。 (2)机械能守恒的条件绝不是合力做的功等于零,更不是合力等于零,而是看是否只有重力或系统内的弹力做功。 (3)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况,除非题目特别说明,机械能一般不守恒。 考点二 单物体机械能守恒定律的应用 1.机械能守恒定 ... ...
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