中小学教育资源及组卷应用平台 分数的加法和减法———核心考点集训 知识点一：同分母分数加、减法 1.同分母分数加法的含义：和整数加法的含义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。 2.同分母分数减法的含义：和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3.同分母分数加、减法的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。 知识点二：异分母分数加、减法 1.异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。 2.通分时一般用两个分母的最小公倍数作分母比较简便。计算结果能约分的一定要约成最简分数。 知识点三：分数加减混合运算的运算顺序 1.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。 2.计算不带括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算；也可以将几个分数一次性通分进行计算。 3.计算带括号的分数加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点四：整数加法运算律推广到分数 整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。整数加减混合运算的一些运算性质也可以应用到分数加减混合运算中。应用运算律可以使一些分数计算变得简便。 知识点五：分数加减法的应用 用分数加减法解决喝果汁问题，关键是要抓住纯果汁的总量不会改变这一特点进行分析推理，明确每次喝纯果汁的数量和加水的数量，从而解决问题。 【典例1】计类算 （1）公式法 计算： （2）拆分法 计算： 【典例2】三重难点3喝水问题 一杯牛奶，乐乐喝掉一半后加满水，再喝掉一半后再加满水，然后全部喝掉。乐乐一共喝了多少杯水 【典例3】用图解法解决稍复杂的分数加、减法实际问题 实验小学举办了绘画比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的,获二、三等奖的人数占获奖总人数的获二等奖的人数占。获奖总人数的几分之几 【典例4】在一个封闭的图形中填数 在“3×3”的方格中，如果每个横行、竖列以及两个斜行的三个数相加的和都相等，那么称之为“三阶幻方”。下面的方格是一个“三阶幻方”,请你给方格中的空格里填上合适的数。 1.计算。 （1） （2） 2.乐乐喝一杯纯牛奶，第一次喝了一杯的4分之1,然后加加满水；又喝了3分之1,,再加满水；又喝了2分之1,再加满水，最后把一杯都喝完了。乐乐喝的纯牛奶多还是水多 3.学校举行英语口语大赛，设一、二、三等奖若干名。比赛后，获一、二等奖的人数占获奖总人数的2分之1,获一、三等奖的人数占获奖总人数的9分之8,获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几 4.在○里填上适当的数，使所有正方形每个角上的四个数相加的和都等于。 参考答案 【典例1】计算类 （1）公式法 计算： （2）拆分法 计算： 【典例2】喝水问题 一杯牛奶，乐乐喝掉一半后加满水，再喝掉一半后再加满水，然后全部喝掉。乐乐一共喝了多少杯水 【典例3】用图解法解决稍复杂的分数加、减法实际问题 实验小学举办了绘画比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的,获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几 【典例4】在一个封闭的图形中填数 在“3×3”的方格中，如果每个横行、竖列以及两个斜行的三个数相加的和都相等，那么称之为“三阶幻方”。下面的方格是一个“三阶幻方”,请你给方格中的空格里填上合适的数。 1.计算。 （1） （2） 2.乐乐喝一杯纯牛奶，第一次喝了一杯的4分之1,然后加加满水；又喝了3分之1,,再加满水；又喝了2分之1,再加满水，最后把一杯都喝完了。乐乐喝的纯牛奶多还是水多 3.学校举行英语口语大赛，设一、二、三等奖若干名。比赛后，获一、二等奖的人数占获奖总人数的2分之1,获一、三等奖的人 ... ...
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