吉林省四平市第一高级中学2024?2025学年高二下学期期初验收考试 数学试题（含详解）

吉林省四平市第一高级中学2024 2025学年高二下学期期初验收考试数学试题 一、单选题（本大题共8小题） 1．已知直线与平行，且过点，则（ ） A． B．3 C． D．2 2．若一组数据的方差为0.4，则另一组数据的方差为（ ） A．1.6 B．0.8 C．0.4 D．0.1 3．在的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的系数是（ ） A． B． C． D．7 4．已知点是圆上的动点，点，则的中点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 5．当双曲线的焦距取得最小值时，其渐近线的方程为 A． B． C． D． 6．以下说法： ①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变； ②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位 ③线性回归方程必过 ④设具有相关关系的两个变量的相关系数为，那么越接近于0，之间的线性相关程度越高； ⑤在一个列联表中，由计算得的值，那么的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大。 其中错误的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．为迎接第届冬季奥林匹克运动会，某校安排甲、乙、丙、丁、戊共五名学生担任冰球、冰壶和短道速滑三个项目的志愿者，每个比赛项目至少安排人，则学生甲被安排到冰球比赛项且做志愿者的概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，，左、右焦点分别是，，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共3小题） 9．2020年，我国全面建成小康社会取得伟大历史性成就，脱贫攻坚战取得了全面胜利.下图是2013—2019年我国农村减贫人数(按现行农村贫困标准统计)统计图，2019年末我国农村贫困人口仅剩的551万人也在2020年现行标准下全部脱贫.以下说法中正确的是（ ） A．2013—2020年我国农村贫困人口逐年减少 B．2013—2019年我国农村贫困人口平均每年减少了1300万人以上 C．2017年末我国农村贫困人口有3046万人 D．2014年末与2016年末我国农村贫困人口基本持平 10．某单位开展“学习强国”知识答题活动，在5道试题中（有3道选择题和2道填空题），不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知点P是抛物线上一点，C的准线与x轴交于Q点，是以点P为圆心且过点Q的圆，则与C的交点个数不可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题（本大题共3小题） 12．过点P(3，0)有一条直线l，它夹在两条直线l1：2x－y－2＝0与l2：x＋y＋3＝0之间的线段恰被点P平分，则直线l的方程为 ． 13．已知函数有2个不同的零点，则k的取值范围是 ． 14．甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下:若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.8，乙每次投篮的命中率均为0.6 . 由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、 乙的概率各为0.5 . 则第次投篮的人是甲的概率是 . 四、解答题（本大题共5小题） 15．手机用户可通过某软件查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的比较和点赞.若某人一天的行走步数超过8000，则评定为“积极型”，否则评定为“懈怠型”.从小王的男性和女性好友中各随机抽取了50名，统计其一天的步数并给出评定，得到如下数据： 积极型 懈怠型 男 20 30 女 10 40 (1)能否有95%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？ (2)以样本数据估计总体数据，且以频率估计概率.若从小王的所有男性好友中抽取3人，记其中评定为“积极型”的人数为，求随机变量的数学期望. 附：，其中. 0.050 0.025 0.010 3.841 5.024 6.635 16．已知双曲线E：与有相同的渐近线，且过点. (1)求E的方程； (2)已知O为坐标原点，直线与E交于P，Q两点，且，求m的 ... ...