【期末重难点专项训练】专题01 列方程解和差倍问题 苏教版数学 五年级下册（原卷版＋解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【期末重难点专项训练】专题01 列方程解和差倍问题 2024-2025学年苏教版数学 五年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．校园里种有杉树和樟树共126棵，杉树的数量比樟树的2倍少12棵，杉树有（ ）棵。 A．46 B．80 C．59 D．57 【答案】B 【分析】设樟树有x棵，则杉树的数量（2x－12），根据杉树＋樟树＝126，列方程求出樟树的棵数，进而求出杉树的棵数。 【解析】解：设樟树有x棵，则杉树的数量是（2x－12）棵，根据题意列方程： x＋2x－12＝126 3x－12＝126 3x－12＋12＝126＋12 3x＝138 3x÷3＝138÷3 x＝46 杉树有：126－46＝80（棵） 杉树有80棵。 故答案为：B 【总结】本题考查列方程解决问题，关键是找准题中的数量关系：杉树＋樟树＝126。 2．一本英语书加上配套光碟的价钱一共是132元，其中光碟的价钱是这本英语书的3倍，一本英语书的价钱是（ ）元。 A．32 B．33 C．34 D．43 【答案】B 【分析】根据“光碟的价钱是这本英语书的3倍”可知，英语书的价钱×3＋英语书的价钱＝总价钱，设一本英语书x元，列方程为3x＋x＝132，然后解出方程即可。 【解析】解：设一本英语书x元。 3x＋x＝132 4x＝132 4x÷4＝132÷4 x＝333＝ 一本英语书33元。 故答案为：B 【总结】考查了利用数学知识解决和倍问题，可用列方程解决问题。 3．小雪和小红一共有120张北京冬奥会吉祥物卡片，小红比小雪多12张，小红有（ ）张北京冬奥会吉祥物卡片。 A．72 B．66 C．64 D．62 【答案】B 【分析】由于小红比小雪多12张，可以设小雪有x张，则小红有：（x＋12）张，小雪的张数＋小红的张数＝120，据此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。 【解析】解：设小雪有x张，则小红有：（x＋12）张。 x＋x＋12＝120 2x＋12＝120 2x＝120－12 2x＝108 x＝108÷2 x＝54 54＋12＝66（张） 所以小红有66张。 故答案为：B 【总结】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 4．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有（ ）灯。 A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 【答案】B 【分析】根据题意可知，每层灯的数量是上一层的2倍，据此设顶层x盏灯，第二层有2x盏灯，第三层有4x盏灯，第四层有8x盏灯，第五层有16x盏灯，第六层有32x盏灯，第七层有64x盏灯，已知一共有381盏灯，列方程为x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，据此解出方程即可。 【解析】解：设顶层x盏灯。 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381 127x＝381 127x÷127＝381÷127 x＝3 塔的顶层共有3盏灯。 故答案为：B 二、填空题 5．如图，杨树和柳树共450棵，柳树的棵数是杨树的4倍，则杨树有( )棵，柳树有( )棵。 【答案】 90 360 【分析】根据“柳树的棵数是杨树的4倍”，可以设杨树有棵，则柳树有4棵； 根据“杨树和柳树共450棵”，可得出等量关系：杨树的棵数＋柳树的棵数＝杨树和柳树的总棵数，据此列出方程，并求解。 【解析】解：设杨树有棵，则柳树有4棵。 ＋4＝450 5＝450 5÷5＝450÷5 ＝90 柳树：90×4＝360（棵） 杨树有90棵，柳树有360棵。 6．今年妈妈比小明大24岁，妈妈的年龄是小明的3倍，今年妈妈的年龄是( )岁。 【答案】36 【分析】根据题意可知，小明的年龄×3＝妈妈的年龄，妈妈的年龄－小明的年龄＝24岁，据此设小明今年x岁，列方程为3x－x＝24，然后解出方程，进而求出妈妈的年龄即可。 【解析】解：设小明今年x岁。 3x－x＝24 2 ... ...