第3讲 小专题:卫星变轨问题 双星模型 考点一 卫星的变轨和对接问题 1.卫星发射与变轨原理 (1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上,卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,有G=m,如图所示。 (2)在A点(近地点)点火加速,由于速度变大,所需向心力变大,Gm,将做近心运动,再次点火加速,使G=m,进入圆轨道Ⅲ。 2.两类变轨情况 两类变轨 离心运动 近心运动 示意图 变轨原因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 万有引力 与向心力 的大小 关系 Gm 3.变轨过程中三个运行参量的分析 速度 设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上过A点和B点时的速率分别为vA、vB。在A点加速,则vA>v1,在B点加速,则v3>vB,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB 加速度 因为在A点,卫星只受到万有引力的作用,故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点,卫星的加速度都相同;同理,经过B点加速度也相同 周期 设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3,轨道半径(半长轴)分别为r1、r2、r3,由开普勒第三定律=k可知T1
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