第7讲 实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 一、实验装置 二、实验器材 向心力演示器、质量相等及不等的小球多个。 三、实验步骤 1.实验思路 (1)在小球的质量和做圆周运动的半径不变的条件下,改变小球做圆周运动的角速度进行实验。 (2)在小球的质量和角速度不变的条件下,改变小球做圆周运动的半径进行实验。 (3)在角速度和做圆周运动的半径不变的条件下,换用不同质量的小球进行实验。 2.定量分析向心力与质量、角速度、半径的关系 (1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同。将皮带放置在适当位置使两转盘转动,记录不同角速度下的向心力大小(格数)。 (2)将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等,分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等,记录不同半径下的向心力大小(格数)。 (3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等,将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等,记录不同质量下的向心力大小(格数)。 (4)重复几次以上实验。 (5)实验数据记录。 表一(m、r一定) 序号 1 2 3 4 5 6 Fn ω ω2 表二(m、ω一定) 序号 1 2 3 4 5 6 Fn r 表三(r、ω一定) 序号 1 2 3 4 5 6 Fn m 四、数据处理 1.分别作出Fnω2、Fnr、Fnm的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系。 2.实验结论 项目 相同的 物理量 不同的 物理量 实验结论 1 m、r ω ω越大,Fn越大,Fn∝ω2 2 m、ω r r越大,Fn越大,Fn∝r 3 r、ω m m越大,Fn越大,Fn∝m 公式 Fn=mω2r 五、注意事项 1.将横臂紧固螺钉旋紧,以防小球和其他部件飞出而造成事故。 2.摇动手柄时应力求缓慢加速,注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时,要保持转速均匀恒定。 考点一 基础性实验 [例1] 【实验原理与操作】 (2024·山东威海二模)某实验小组利用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。 (1)匀速转动手柄,可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动,槽内的小球也随之做匀速圆周运动,标尺上露出的红白相间等分标记可以粗略计算出 。 A.两小球质量的比值 B.两小球做圆周运动半径的比值 C.两小球角速度大小的比值 D.两小球向心力大小的比值 (2)与本实验采用了相同科学方法的实验是 。(多选) A.探究互成角度的力的合成规律 B.探究加速度与力、质量的关系 C.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 (3)实验中保持两小球的质量相同、圆周运动的半径相同,两小球做圆周运动的角速度和向心力大小的实验数据如表所示,可以得到的实验结论是 。 序号 1 2 3 ω1∶ω2 1 2 3 F1∶F2 1 4 9 【答案】 (1)D (2)BC (3)向心力大小与角速度的平方成正比 【解析】 (1)标尺上露出的红白相间等分标记可以粗略计算出两小球向心力大小的比值,故D正确。 (2)本实验采用的科学方法为控制变量法,探究互成角度的力的合成规律的实验采用等效替代法,探究加速度与力、质量的关系和探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系均采用控制变量法,故B、C正确。 (3)若保持两小球的质量相同、圆周运动的半径相同,根据两小球做圆周运动的角速度和向心力大小的实验数据可得出结论:向心力大小与角速度的平方成正比。 [例2] 【数据处理】 (2024·四川眉山模拟)某同学利用如图甲所示的实验装置验证向心力公式。在透明厘米刻度尺上钻一个小孔,细线一端系在小孔处,另一端连接质量为m、可视为质点的小钢球。将刻度尺固定在水平桌面上,使小钢球在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动。 (1)钢球运动稳定后, 该同学从刻度尺上方垂直刻度尺向下看, 某时刻小孔和钢球的位置如图乙所示, ... ...
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