第2讲 机械波 情境导思 在平静的水面上投下一粒石子,就会在水面上产生一圈圈的波纹,自投入石子的点向外传播。 (1)漂浮在水面上的树叶会随波向外移动吗 (2)当两列水波发生干涉时,如果两列波的波峰在树叶所在位置相遇,树叶的振动是加强还是减弱 [footnoteRef:1] [1: 1.(2024·天津蓟州模拟)直角坐标系的y轴为两种均匀介质的分界线,由位于坐标原点O的一波源发出的两列机械波a、b分别同时在两种介质中传播,某时刻的波形如图所示,此刻a波恰好传到x=4 m处,P点为x=1.5 m处的质点,下列说法正确的是( ) [A] 波源的起振方向沿y轴正方向 [B] 此刻b波传到x=16 m处 [C] 两列波的频率关系为fa=4fb [D] 质点P在这段时间内通过的路程为50 cm 【答案】 D 2.(2024·河北邯郸模拟)(多选)如图是一列沿着x轴传播的机械波上一个质点A的振动图像,在x轴上另有一质点B,A、B两点平衡位置之间的距离为8 m,B点的振动“步调”始终与A点相反,下列说法正确的是( ) [A] t=4 s时A点向-y方向运动 [B] t=2 s时B点向+y方向运动 [C] 这列波的波速不大于4 m/s [D] 这列波的波长不小于16 m 【答案】 BC] 【答案】 波源 介质 能量 垂直 同一直线上 相同 相邻 波峰 波谷 密部 疏部 波源 介质 λf 平衡位置 位移 平衡位置 频率 干涉图样 波长 小 绕过 相对运动 频率 频率 考点一 机械波的形成 波的图像 1.传播特点 (1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v==λf。 2.由波的图像得到的信息 (1)确定振幅A和波长λ。 (2)确定每个质点在该时刻的位移。 (3)由传播方向确定每个质点在该时刻的振动方向,或由质点振动方向确定波的传播方向。 (4)由波的传播方向确定每个质点的回复力、加速度、振动速度、动能和势能的变化情况。 [例1] 【机械波的形成与传播】 (2024·湖南卷,2)如图,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m,t0时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是( ) [A] 波长为3 m [B] 波速为12 m/s [C] t0+0.25 s时刻,B点速度为0 [D] t0+0.50 s时刻,A点速度为0 【答案】 D 【解析】 由题意知A、B的平衡位置之间的距离x=λ=6 m,解得λ=4 m,A错误;波源的振动频率为f= Hz=1 Hz,则波速v=λf=4 m/s,B错误;质点的振动周期T=1 s,0.25 s=,B点在t0+0.25 s时刻运动至平衡位置,位移为0,速度最大,C错误;0.50 s=,A点在t0+0.50 s时刻运动至波峰,位移最大,速度为0,D正确。 [例2] 【波的图像】 (2025·四川高考适应性考试)(多选)甲、乙两列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,传播速度均为1 cm/s。下列说法正确的是( ) [A] 甲的周期为2 s [B] 甲与乙的频率之比为3∶2 [C] t=0时刻,质点P的位移为零 [D] t=0时刻,质点Q的速度沿y轴正方向 【答案】 BC 【解析】 根据公式T=可知,T甲= s,T乙=2 s;由频率公式f=可知,f甲∶f乙=3∶2,A错误,B正确;由题图甲可知,t=0时刻,质点P在平衡位置,位移为零,C正确;由同侧法知,t=0时刻,质点Q的速度沿y轴负方向,D错误。 波的传播方向与质点振动方向的互判 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “上下坡” 法 沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动 “微平移” 法 将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断质点 ... ...
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