第3讲 光的干涉、衍射和偏振 情境导思 如图所示,甲、乙、丙、丁四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样。 (1)哪两个是干涉条纹 哪两个是衍射条纹 (2)分析一下发生干涉和明显衍射现象的条件。 (3)分别比较甲、乙和丙、丁的波长大小。 【答案】 亮 暗 等间距 相同 考点一 光的干涉现象 (1)如图所示,S1和S2之间的距离为d,双缝到屏的距离为l,O1为S1和S2的中点,O为屏上正对O1的一点,P到O点的距离为x,求出从S1、S2入射的两束光到达屏上P点的路程之差(用d、l、x表示)。 提示:由题图可得=l2+(x-)2,=,-=(r2-r1)(r2+r1)=2dx,由于d l,有r1+r2≈2l,可得r2-r1=x。 (2)根据机械波中干涉的原理,你认为两束光在P点相互加强(或减弱)的路程之差有怎样的关系 提示:根据机械波干涉原理,两束光到屏上某点路程之差为波长的整数倍时,两束光相互加强,若路程之差为半波长的奇数倍时相互减弱。 1.光的双缝干涉现象 (1)亮、暗条纹的位置判断方法。 ①相干光源S1、S2发出的光到屏上P点的路程差r2-r1=nλ(n=0,±1,±2,…)时,光屏上出现亮条纹。 ②当路程差r2-r1=(2n+1)(n=0,±1,±2,…)时,光屏上出现暗条纹。 (2)条纹间距公式:Δx=λ,其中l是双缝到光屏的距离,d是双缝中心间的距离,λ是光波的波长。 2.薄膜干涉 (1)形成原因:如图甲所示,竖直的肥皂液膜,由于重力的作用,形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时,在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来,形成两列频率相同的光波,并且叠加。 (2)亮、暗条纹的判断。 ①在P1、P2处,两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍,即Δr=nλ(n=0,±1,±2,…),薄膜上出现亮条纹。 ②在Q处,两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍,即Δr=(2n+1)(n=0,±1,±2,…),薄膜上出现暗条纹。 (3)薄膜干涉的应用。 ①干涉法检查平整度:如图乙所示,两板之间形成一楔形空气膜,用单色光从上向下照射,如果被检查平面是平整光滑的,我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹;若被检查平面不平整,则干涉条纹发生弯曲。 乙 ②增透膜。 [例1] 【对双缝干涉的理解】 (2024·黑吉辽卷,4)某同学自制双缝干涉实验装置,在纸板上割出一条窄缝,于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝,将该纸板与墙面平行放置,如图所示。用绿色激光照双缝,能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是( ) [A] 换用更粗的头发丝 [B] 换用红色激光照双缝 [C] 增大纸板与墙面的距离 [D] 减小光源与纸板的距离 【答案】 A 【解析】 由干涉条纹间距公式Δx=λ可知,换用更粗的头发丝,双缝间距d变大,则相邻两条亮纹中央间距Δx变小,故A正确;换用红色激光照双缝,波长变长,则相邻两条亮纹中央间距Δx变大,故B错误;增大纸板与墙面的距离l,则相邻两条亮纹中央间距Δx变大,故C错误;减小光源与纸板的距离,不会影响相邻两条亮纹中央间距Δx,故D错误。 [变式] 【洛埃境实验中的干涉现象】 (2024·广西卷,9)(多选)如图,S为单色光源,S发出的光一部分直接照在光屏上,一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的,由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l,a l,镜面与光屏垂直,单色光波长为λ。下列说法正确的是( ) [A] 光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ [B] 光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ [C] 若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中,此时单色光的波长变为nλ [D] 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx,则该液体的折射率为λ 【答案】 AD 【解析】 根据平面镜成像特点可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a,根据条纹间距公式可知Δx′=λ=λ,故A正确,B错误;若将装置浸入折射率为n的蔗糖溶 ... ...
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