2025年安徽中考第二次模拟考试数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. ﹣6的相反数是（ ） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下图是由一个大长方体挖去一个小长方体立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标之和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，则m的值为（ ） A. 9 B. 4 C. 6 D. 7. 在中，是边上的中线，于点，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数满足，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8 9. 如图（1），中，，，动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动到点．图（2）是点运动时，的面积随时间变化的图像，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，动点在等边边上，，连接，于点，以为边在其右侧作等边，的延长线交于点，连接，则下列结论错误的是（ ） A. 最小值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是1 D. 的最大值是2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：_____． 12. 某校九年级共有1，2，3，4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和3班比赛的概率是_____． 13. 如图，是直径，点、、在半圆上，若，则_____． 14. 如图，点为反比例函数与正比例函数图象交点，是直线上的两点，且点均在点右侧，分别过作轴的平行线，交反比例函数的图象于两点． （1）当点，是线段的三等分点时，的值为_____． （2）连接，，若，则的值为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点，，，为格点． （1）以点为对称中心，作关于点的对称图形，作出； （2）用无刻度的直尺作，其中在线段上． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣：“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’问客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78个碗，问有多少客人？” 18. 【观察思考】 下列图案是由圆形构成的图案，每个圆形的边上都有“★”或“▲”．第1个图案中“★”有4个，“▲”有4个；第2个图案中“★”有8个，“▲”有7个；第3个图案中“★”有12个， “▲”有10个；第4个图案中“★”有16个，“▲”有13个． 【规律发现】 （1）请求出第n个图案中“★”和“▲”各有多少个；（用含n的式子表示） 【规律应用】 （2）在第30个图案中，分别求“★”的数量和“▲”的数量． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 2025年春节，《哪吒》系列电影上映，是传统文化的传承与创新，也加大了文化的输出与交流，更让我国影视业的综合实力迈向一个更高台阶．根据相关协会公布的准则，为了保证观影效果，观众视线与银幕水平线之间的仰角不宜超过．如图，某电影院的观众席成阶梯状，每一级台阶的水平宽度都为，垂直高度都为．已知在点和点两个位置看屏幕顶端的仰角分别和，请根据已有数据，计算大银幕高度．（结果保留整数；参考数据：， 20. 如图，是的直径，点是上一点，过点作的切线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求弦的长． 六、（满分12分） 21. ... ...
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