2025年上海市宝山区高考三模数学试卷（图片版，含答案）

宝山区高三三模数学试卷 2025.05 一.填空题 1.设a∈R,集合A=[L,3],B=[a,4,若A∩B=[2,3],则a= 2.首项为2，公比为的无穷等比数列{a,}的各项和为 3.大圆面积为9π的球的体积是 4已知co写-a)-子则n(a+7 5.已知a=(3,1),b=(1,2),则a在b上的数量投影是 6.在(1+x)”的展开式中，第2项和第4项的系数相同，则n= 7.已知幂函数f(x)过点(9,3)，若f(2a-1)0,函数y=f(的定义城是0，+o),且满足f=f八十). 记函数 y=f(x)的值域为Ar,若存在b>a,使得对于任意符合要求的函数y=f(x),均满足： {y川y=f(x),x∈[0，a]Ub}}=A,则实数a的取值范围是 二.选择题 13.成对数据(x,y)(i=1,2,,n)的回归方程为y=ax+b,则它们在x,处的离差是() A.y-(x +B)B.C.[y-x)D.[yx+ 14“x>0”是“2*+2>2”的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 15.如图，长方体ABCD-ABCD中，AB=1,AD=2, D AA=3,P是线段AC上的动点，则下列直线中，始终与 直线BP异面的是() A.DD B.BC C.DC D.AC 16.已知曲线C:sin(x+2y)=2x-y,P(xo,y%)为曲线C B 上任一点，以下4个命题： ①曲线C与直线y=x+1恰有四个公共点；②曲线C与直线y=2x-1相切； ③是x的函数；④是的函数.正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三.解答题 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面PAD,底面ABCD为矩形，E为线段PD的 中点，AB=1,PA=AD=2. (1)求证：PB∥平面ACE; (2)求直线AP与平面ACE的夹角的正弦值. 18.已知a∈R,函数fx+1=1og,+l+马. x+1 (1)若a=2,求函数f(x)的表达式及定义域： (2)若关于x的方程f()-log2[(a-2)x+3a-5]=0的解集中恰好只有一个元素， 求实数a的取值范围。