3.3长方体和正方体的体积（应用题）专项练习 一、解答题 1．制作一个如下图一样高为4分米的无盖玻璃鱼缸。 （1）请你提一个有价值的数学问题并作答？ （2）玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为5立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？ 2．依依往一个长是12厘米，宽是10厘米，高是9厘米，水深7.5厘米的长方体容器中投入一块棱长是5厘米的正方体石块，此时的水是否会溢出？请计算说明。 3．下图是一个长方体容器，长2分米、宽1.6分米，高1.5分米（数据均为内部测量）。 （1）这个长方体容器最多能装多少升水？ （2）在这个容器中注入深1分米的水，再将一个石块放入水中（完全浸没）水面上升了0.3分米。这个石块的体积是多少立方分米？ 4．赵师傅加工一个棱长为5厘米的正方体钢坯，如果每立方厘米的钢铁重7.8克，这个钢坯的重量是多少克？ 5．多彩活动。 （1）手工课上明明用小棒围了一个长方形。它的周长是24厘米，长和宽的长度是两个不同的合数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ （2）泥塑艺术是我国的民间艺术。聪聪在泥塑课上，把一个棱长为4厘米的正方体彩泥捏成了一个长8厘米、宽2厘米的长方体。捏成的长方体的高是多少厘米？ （3）劳动课上李明把2个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体物品捆在一起，捆成一个表面积尽可能大的长方体，捆成的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？ 6．超市所用的长方体无盖储粮盒是用铁皮做的，具有结实、耐用、不易损坏的优点，制做方法如下：把一块长方形铁皮从四个角各切掉一个相同的正方形，然后将四边向上折起，沿缝焊接，就做成了一个无盖长方体储粮盒。已知做成的储粮盒容积是120升，底面积为40平方分米，做成这个储粮盒从铁皮上切掉的正方形边长是多少分米？如果储粮盒的长是8分米，则长方形铁皮的面积是多少平方分米？（接口忽略不计） 7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是7厘米、3厘米、5厘米，正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？ 8．一个棱长为16厘米的正方体容器内水深8厘米，将一个不规则的铁块放入水中（完全浸没），水面上升，此时水面与容器口处相差3厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 9．有一个长方体容器（如下面左图所示），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。 （1）长方体容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）把这个容器盖紧，竖起来放置（如下面右图所示），容器里面的水深多少厘米？ 10．将一根长4.2米的长方体木条，沿横截面截成相同的2段，表面积增加了4平方分米，原来这根长方体木条的体积是多少立方分米？ 11．乐乐爸爸准备制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.2米、宽50厘米、高50厘米。 （1）做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？（不计损耗） （2）这个鱼缸最多能装多少升水？（玻璃厚度不计） 12．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图），表面积减少150平方厘米，求长方体的表面积和体积。 13．市体育馆修建了一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）挖出的泥土用一辆限载16立方米的运土车装走，要运多少次才能全部运完？ （3）给游泳池的底部和四周贴瓷砖，如果每平方米要90元，一共需要多少元？ 14．一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为5厘米的小正方形，加工成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少毫升？ 15．如下图，一个长方体高15厘米，把它切成三个小长方体，表面积增加了60平方厘米，求原来长方体的体积。 16．一个长方体木块，如果高减少5厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少了160平方厘米 ... ...
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