课时跟踪检测 （三十七） 总体百分位数的估计 总体集中趋势的估计 层级(一)———四基”落实练 1．数据12,14,15,17,19,23,27,30的第70百分位数是 ( ) A．14 B．17 C．19 D．23 解析：选D 因为8×70%＝5.6，故第70百分位数是第6项数据23. 2．一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,3，则样本平均值约为 ( ) A．4.67 B．4.5 C．12.5 D．1.64 解析：选A 由条件得＝(4×3＋3×2＋5×4＋6×3)≈4.67. 3．下列数字特征一定会在原始数据中出现的是 ( ) A．众数 B．中位数 C．平均数 D．都不会 解析：选A 众数是在一组数据中出现次数最多的数，所以一定会在原始数据中出现． 4．篮球运动员甲在某赛季前15场比赛的得分如表： 得分 8 13 18 22 28 33 37 频数 1 3 4 1 3 1 2 则这15场得分的中位数和众数分别为 ( ) A．22,18 B．18,18 C．22,22 D．20,18 解析：选B 根据表中数据可知，得分频率最高的为18，故众数为18，将得分按从小到大顺序排序，排在中间位置的为18，故中位数为18，故B. 5. (多选)为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论正确的是 ( ) A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25 B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5 C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约为320 D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为32 解析：选ABC 由频率分布直方图可知，中位数是频率分布直方图面积等分线对应的数值，是26.25；众数是最高矩形的中间值27.5；1分钟仰卧起坐的次数超过30的频率为0.2，所以估计1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约为320；1分钟仰卧起坐的次数少于20的频率为0.1，所以估计1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数为160. 6．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如下：93,91,94,96,90,92,89,87，则这组数据的中位数和平均数分别是_____． 解析：数据从小到大排列后可得其中位数为＝91.5， 平均数为＝91.5. 答案：91.5,91.5 7．某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，则60分为成绩的第_____百分位数． 解析：因为[20,40)，[40,60)的频率为(0.005＋0.01)×20＝0.3，所以60分为成绩的第30百分位数． 答案：30 层级(二) 能力提升练 1．数据3.2,3.4,3.8,4.2,4.3,4.5，x,6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值范围是( ) A．[4.5，＋∞) B．[4.5,6.6) C．(4.5，＋∞) D．[4.5,6.6] 解析：选A 因为8×65%＝5.2，所以这组数据的第65百分位数是第6项数据4.5，则x≥4.5，故选A. 2．以下为甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)． 甲：9 12 x 24 27 乙：9 15 y 18 24 已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为( ) A．12, 15 B．15, 15 C．15, 18 D．18, 18 解析：选C 因为甲组数据的中位数为15，所以x＝15，又乙组数据的平均数为16.8，所以＝16.8，y＝18，选C. 3．(多选)AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某市1月1日到12日AQI指数徝的统计数据，则下列叙述正确的是 ( ) A．这12天的AQI指数值的中位数是90 B．从1月4日到9日，空气质量越来越好 C．这12天的AQI指数值的平均值为100 D．这12天的AQI指数值的第75百分位数是136.5 解析：选BD 把12个数据按照从小到大重新排列，即 67,72,77,85,92,95,104,111,135,138,144,201，可得中位数为＝99.5，所以A错误；从1月4日到9日AQ ... ...
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