湘教版（2025)数学七年级下册第四章 平面内的两条直线 单元测试（培优卷）

湘教版（2025)数学七年级下册第四章 平面内的两条直线 单元测试（培优卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1．（2025七下·南宁月考）下列说法一定正确的是（　　） A．两条不相交的线段叫作平行线 B．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行且相交 C．两条相交的直线有且只有1个公共点 D．在同一平面内，若两条射线没有交点，则这两条射线平行 【答案】C 【知识点】平面中直线位置关系；相交线的相关概念；平行线的定义与现象 【解析】【解答】A、根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；故A说法错误，不符合题意； B、在同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交，二者不能同时成立，故B说法错误，不符合题意； C、根据直线相交的定义，两条相交的直线有且只有一个公共点，故C说法正确，符合题意； D、根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；仅根据两条射线没有交点，不能得出这两条射线平行，故D说法错误，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；一定是直线，不能是线段或射线，可判断A，D不符合题意；根据在同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交，可判断B不符合题意，从而即可求解． 2．（2025七下·杭州期中）下列说法：①在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中正确的是（　　） A．①④⑤ B．②③④ C．②⑤ D．①④ 【答案】D 【知识点】点到直线的距离；平面中直线位置关系；对顶角及其性质；平行公理；两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：①在同一平面内，两条直线的位置关系确实只有平行和相交两种，因此说法①正确； ②过直线外一点才有且只有一条直线与已知直线平行，而原选项未强调“直线外”，因此说法②错误； ③相等的角不一定是对顶角，对顶角需满足有公共顶点且两边互为反向延长线的条件，因此说法③错误； ④点到直线的距离确实定义为垂线段的长度，说法④正确. 故答案为：D. 【分析】①在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种；②根据平行公理可判断；③结合对顶角定义判断；④根据“两直线平行，同位角相等”判断. 3．（2025七下·青秀月考）据说中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟制作的．如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角．下列角中与∠1构成同位角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】A 【知识点】同位角的概念 【解析】【解答】解：由图可得，与构成同位角的是． 故答案为：A． 【分析】利用同位角的定义（两条直线被第三条直线所截，两个角分别在两条被截线同一方并且都在截线同一侧）及特征分析求解即可. 4．（2025七下·惠阳期中）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平移的性质；图形的平移 【解析】【解答】解：如图，把两条“之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是长方形， 米，米， 长方形的面积平方米． ∴绿化的面积为． 故答案为：D． 【分析】利用平移的性质将原图变形为新的长方形为长方形，再求出CF和CG的长，最后利用长方形的面积公式求解即可. 5．（2025七下·北流月考）如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台上铺上一块红地毯，问这块红地毯长至少需要（　　） A．23米 B．18米 C．15米 D．13米 【答案】B 【知识点】平移的性质 【解析 ... ...