高2024级高一下期半期考就数学试题 本试卷19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效 第I卷（选择题) 一、单选题g本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.命题x∈R,x2-2x+a>0”的否定是() A.Vx∈R,x2-2x+a≤0 B.3x∈R,x2-2x+a>0 C.]x∈R,x2-2x+a<0 D.3x∈R,x2-2x+a≤0 2.复数z=sn2十icos2,(i是虚数单位)对应的点位于复平面的 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.己知向量ā=(2,1)，b=(m-3),且(2a+b)⊥b,则=() A.1或3 B.-1或-3 C.-3 D.-1 4在A4BC中，cosC=号4C=4BC=3,则c8B=() 1 1 A. B. 9 c D. 3 5.在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,C,若bcos B=acosA,则△ABC的 形状是() A.等腰直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 6.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述以织女星的亮度I。为标准，天体 5, 的星等与亮度I满足=- 7,已知北极星的星等为2，牛郎星的星等为0.8，则北 g 2 极星与牛郎星的亮度之比为() 5 5 12 A.102 B.102 C.1025 _12 D.1025 7.已知A,B,C三点共线，PB,PC不共线且A在线段BC上（不含端点），若 PA=xPB+yPC,则上+4的最小值为 () x v+1 B.4 C. D. 1 2 2 8已知平面向最名，6的夹角为名 同=2，且对任意的2eR,区-gs+g恒成立， 则6-+ee风的最小值为 A.2W5 B.2W3 2 D.3 二、多选题本题共3小题：每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得2分或 3分，有选错的得0分. 9.己知i是虚数单位，下列说法正确的是() A.若复数z=m2-4+(2-m)i,∈R为纯虚数，则=-2 B若z∈C,则= C.己知a>b,则ai>bi D.若z∈C,2=1,则-2的最小值为1 10.下列说法中正确的是() A.各侧棱都相等的棱锥为正棱锥 B.棱锥的侧面一定都是三角形 C.棱台各侧棱的长都相等 D.在棱长为2的正方体ABCD-AB,C1D中，M为AD的中点，则三棱锥M-ABC的体 号 11.己知△ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列结论正确的是() A若函西=丽而=衣函，则点H是△ABC的外心 B.若a3+b3=c3,则△ABC是锐角三角形 C已知48=2,4C-3,4=子则内切圆的半径为r 5W3-√2i 6 D若B=胥0是△1BC的外心，O5=mOi+n0c,则m+n[-2少 第II卷（非选择题） 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
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