课时跟踪检测（十八） 成对数据的统计相关性 1．[多选]下列语句中具有相关关系的是( ) A．瑞雪兆丰年 B．名师出高徒 C．吸烟有害健康 D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧 解析：选ABC 选项D中，两者没有任何关系． 2．(2024·天津高考)下列图中，样本相关系数最大的是( ) 解析：选A 选项A中的散点有明显的从左下角到右上角沿直线分布的趋势，且散点集中在一条直线的附近，故选项A中的样本相关系数最大，故选A. 3．四对变量y和x进行线性相关检验,已知n是观测值组数,r是样本相关系数，且已知： ①n＝7，r＝0.953 3；②n＝15，r＝0.301 2； ③n＝17，r＝0.499 1；④n＝3，r＝0.995 0. 则变量y和x线性相关程度最高的两组是( ) A．①和② B．①和④ C．②和④ D．③和④ 解析：选B 样本相关系数r的绝对值越大，变量x，y的线性相关程度越高，故选B. 4．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性样本相关系数，r2表示变量V与U之间的线性样本相关系数，则( ) A．r20，U与V是负相关，样本相关系数r2<0. 5．两个变量满足如表关系. x 5 10 15 20 25 y 103 105 110 111 114 则两个变量线性相关程度( ) A．较高 B．较低 C．不相关 D．不确定 解析：选A i＝75，i＝543，＝1 375，iyi＝8 285，＝59 051，＝15，＝108.6，r＝＝≈0.98，故两个变量间的线性相关程度较高． 6．有四组变量： ①汽车的重量和汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程； ②平均日学习时间和平均学习成绩； ③立方体的棱长和体积； ④汽车的重量和行驶100 km的耗油量． 其中两个变量成正相关的序号是_____． 解析：②④中的两个变量成正相关. 答案：②④ 7．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2…，xn不全等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为_____． 解析：当r＝±1时，x与y的关系完全对应，又因为散点图上的各点在直线y＝x＋1上，故样本的样本相关系数应为1. 答案：1 8．在钢铁碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下数据表： 碳含量x/% 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 20 ℃时电阻/Ω 15 18 19 21 22.6 23.6 26 则样本相关系数r＝_____.说明钢铁碳含量与电阻之间具有_____(较强或较弱)的相关关系． 解析：由已知数据得＝i≈0.543，＝i≈20.74， iyi－7＝85.45－7×0.543×20.74≈6.62， －72＝2.595－7×0.5432≈0.531， －72＝3 094.72－7×20.742≈83.687. ∴r＝≈0.993. 由于r比较接近于1，故钢铁碳含量与电阻之间的线性相关关系较强． 答案：0.993 较强 9．某人统计了同一个省6个城市某一年的人均地区生产总值和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表： 城市 A B C D E F 人均地区生产总值/万元 10 8 6 4 3 1 患白血病 的儿童数 351 312 207 175 132 180 画出散点图，并判定人均地区生产总值(设为变量x)与患白血病的儿童数量(设为变量y)之间是否具有线性相关关系． 解：根据表中数据画散点图，如图所示．从图中可以看出，有5个点大致分布在一条直线的附近，所以这两个变量具有线性相关关系． 1．某老师为了了解学生的计算能力，对某同学进行了10次测试，收集数据如下： 题数x/个 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 做题时间y/分 9 19 26 37 48 52 61 73 81 89 通过画出的散点图，试判断该同学的做题时间与题数相关关系为_____(填“正相关”或“负相关”)． 解析： 根据表中数据画出散点图如图所示． 由散点图可 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
