中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学必修第二册 综合训练 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.现要完成下列2项抽样调查:①从12瓶饮料中抽取4瓶进行食品卫生检查;②某生活小区共有540名居民,其中年龄不超过30岁的有180人,年龄超过30岁不超过60岁的有270人,60岁以上的有90人,为了解居民对社区环境绿化方面的意见,拟抽取一个容量为30的样本.较为合理的抽样方法是( ) A.①抽签法,②分层随机抽样 B.①随机数法,②分层随机抽样 C.①随机数法,②抽签法 D.①抽签法,②随机数法 2.某文化馆计划从18名女志愿者、12名男志愿者中选调10人参加文化艺术展讲解工作,若按照性别进行分层随机抽样,则应抽取的女志愿者人数为( ) A.7 B.3 C.6 D.4 3.某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100个家庭的月均用水量(单位:t),将数据按照[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5]分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图,则估计全市家庭月均用水量的平均数为( ) A.2.45 B.2.46 C.2.47 D.2.48 4.样本数据x1,x2,…,xn的平均数=4,方差s2=1,则样本数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均数、方差分别为( ) A.9,4 B.9,2 C.4,1 D.2,1 5.在某知识竞赛中,共设有10道题目,每题1分,经统计,10位选手的得分情况如下表: 得分(X) 6 7 8 9 10 人数 1 2 4 2 1 则这10位选手得分的中位数和众数分别为( ) A.9,8 B.8,8 C.9,8.5 D.8.5,9 6.将一组互不相等的数据x1,x2,…,x7删去中位数(设中位数为m)后,得到一组新数据,则( ) A.新数据的平均数一定大于原数据的平均数 B.新数据的平均数一定小于原数据的平均数 C.新数据的第60百分位数一定大于m D.新数据的第60百分位数一定小于m 7.走路被称为“最简单、最优良的锻炼方式”,它不仅可以帮助减肥,还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图: 则下列结论不正确的是( ) A.这一星期内甲的日步数的中位数为11 600 B.乙的日步数星期四比星期三少 C.这一星期内甲的日步数的平均值大于乙的日步数的平均值 D.这一星期内甲的日步数的方差大于乙的日步数的方差 8.数据x1,x2,…,xm的平均数为,数据y1,y2,…,yn的平均数为,下列选项中与相等的为( ) A. B. C. D. 二、选择题:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 9.甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮,每轮甲、乙各投篮10次,投篮命中次数的情况如图所示(实线为甲的折线图,虚线为乙的折线图),则以下说法正确的是( ) A.甲投篮命中次数的众数比乙的大 B.甲投篮命中的成绩比乙的稳定 C.甲投篮命中次数的平均数为7 D.甲投篮命中次数的第40百分位数是6 10.某学校组建了辩论、英文剧场、民族舞、无人机和数学建模五个社团,高一学生全员参加,且每位学生只能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图,已知无人机社团和数学建模社团的人数相等,下列说法正确的是( ) A.高一年级学生人数为120人 B.无人机社团的学生人数为17人 C.若按分层随机抽样从各社团选派20人,则无人机社团选派人数为3人 D.在扇形图中表示“辩论社团人数”的扇形的圆心角大小是90° 11.某城市100户居民月平均用电量(单位:kW·h),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图所示,下列说法正确的是( ) A.x=0.007 5 B.月平均用电量的众数为210和230 C.月平均用电量的中位数为224 D.月平均用电量的第75百分位数位于区间[240,260)内 三、填空题 12.如图是样本容量为200的频率分布直方图.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,14)内的频数为 ;数据落在[2,14)内的频率约为 . 13.现有一组数据满足下面 ... ...
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