9.2.3　总体集中趋势的估计 9.2.4　总体离散程度的估计--2025人教A版数学必修第二册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学必修第二册 9.2.3　总体集中趋势的估计　9.2.4　总体离散程度的估计 A级必备知识基础练 1.[探究点一]某趟车某时刻从始发站驶往终点站的过程中,10个车站上车的人数统计如下:70,60,60,50,60,40,40,30,30,10,则这组数据的众数、中位数、平均数的和为(　　) A.170 B.165 C.160 D.150 2.[探究点二]某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,…,x10,其平均数和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为(　　) A.,s2+1002 B.+100,s2+1002 C.,s2 D.+100,s2 3.(多选题)[探究点三]某市今年夏天迎来罕见的高温天气,当地气象部门统计进入八月份以来连续10天(8月1日至8月10日)中每天的最高气温和最低气温,得到如下的折线图. 根据该图,关于这10天的气温,下列说法正确的有(　　) A.最高气温的众数为38 ℃ B.最低气温的平均数为29 ℃ C.8月4日的温差最大 D.最高气温的极差大于最低气温的极差 4.(多选题)[探究点二·2024安徽蚌埠高一期末]在某次调查中,利用分层随机抽样选取了25名学生的测试得分,其中15名男生得分的平均数为75,方差为6,其余10名女生的得分分别为67,69,71,67,71,73,72,72,69,69,则下列选项正确的是(　　) A.女生得分的平均数小于75 B.女生得分的方差大于6 C.女生得分的第70百分位数是71.5 D.25名学生得分的方差为11.2 5.[探究点三·2024云南昆明高一期末]我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出.某市政府为了制定居民节约用水相关政策,抽样调查了该市200户居民月均用水量(单位:t),绘制成频率分布直方图如图,则下列说法不正确的是(　　) A.图中矩形ABCD的面积为0.24 B.该市居民月均用水量众数约为6 t C.该市大约有85%的居民月均用水量不超过19 t D.这200户居民月均用水量的中位数大于平均数 6.[探究点二]抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下: 运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为　　　　　. 7.[探究点二·人教B版教材例题]计算下列各组数的平均数与方差: (1)18.9,19.5,19.5,19.2,19,18.8,19.5; (2)2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6. 8.[探究点三·人教B版教材例题]某射击运动员一次射击训练的成绩可以整理成如图所示的统计图表,试计算这次成绩的平均数与方差. B级关键能力提升练 9.在某次高中学科竞赛中,4 000名考生的参赛成绩统计如图所示,60分以下视为不及格.若同一组中的数据用该组区间中点值为代表,则下列说法中不正确的是(　　) A.成绩在[70,80)内的考生人数最多 B.不及格的考生人数为1 000 C.考生竞赛成绩的平均分约为70.5分 D.考生竞赛成绩的中位数为75 10.如图是某学校的教研处根据调查结果绘制的本校学生每天放学后的自学时间情况的频率分布直方图.根据频率分布直方图,求出自学时间的中位数和众数的估计值(精确到0.01)分别是(　　) A.2.20　2.25 B.2.29　2.20 C.2.29　2.25 D.2.25　2.25 11.已知某7个数的平均数为3,方差为s2,现又加入一个新数据3,此时这8个数的平均数为,方差为,则(　　) A.=3,s2=2 B.=3,s2=4 C.=3,s2=28 D.=3,s2= 12.下列说法正确的是(　　) A.有甲、乙、丙三种个体按3∶1∶2的比例分层随机抽样调查,如果抽取的甲个体数为9,则样本容量为30 B.若甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是甲 C.数据1,2,3,4,4,5的平均数、众数、中位数相同 D.某单位A,B,C三个部门平均年龄为38岁、24岁和42岁,又A,B两部门人员平均年龄为30岁,B,C两部门人员平均年龄为34岁,则该单位全体人员的平均年龄为35岁 13.已知一组样本数据x1,x2,…,x5的方差为10 ... ...