第五章综合素质评价 一、选择题（每题3分，共30分） 1．母题教材P122习题T1 在中， ，则的度数是（ ） A. B. C. D. 2．如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） （第2题） A. ， B. ， C. ， D. ， 3．如图，在中，是的平分线交于点，且，的周长是26，则（ ） （第3题） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4．如图，在四边形中， ， ， ，是其中的一个外角，则的度数为（ ） （第4题） A. B. C. D. 5．母题教材P147习题T1 已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则此多边形的边数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6．如图，在四边形中，点，，，分别是线段，，，的中点，则四边形的周长（ ） （第6题） A. 只与，的长有关 B. 只与，的长有关 C. 只与，的长有关 D. 与四边形各边的长都有关 7．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（ ） （第7题） A. B. C. D. 8．如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是的中点，若，，则的长为（ ） （第8题） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．在等边三角形中，，射线，点从点出发，沿射线以的速度运动，同时点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为，当为多少时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形？（ ） （第9题） A. 2 B. 3 C. 6 D. 2或6 10．[［2025·青岛模拟］]如图，平行四边形的对角线,相交于点， ,,是的中点，连接,.下列结论： ；平分；；.其中结论正确的序号是（ ） （第10题） A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成7个三角形，那么这个多边形是边形. 12．如图，若直线，，在直线上，，在直线上，，，，的面积为6，则直线与之间的距离为_ _ _ _ . （第12题） 13．如图，在四边形中，，是上一点，连接并延长，交的延长线于点，请你只添加一个条件：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，使得四边形为平行四边形. （第13题） 14．教材P142习题 如图，在四边形中，，，，分别是，，的中点，若 ， ，则_ _ _ _ _ _ . （第14题） 15．如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点落在长边上的处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为. （第15题） 16．如图，点，为定点，直线，是上一动点，点，分别为，的中点，对于下列各值，其中会随着点的移动而发生变化的是（填序号）. （第16题） ①线段 的长；的周长；的面积；④直线 与 之间的距离；的大小. 三、解答题（共72分） 17．（8分）如图，在中， ，在边上截取，连接，过点作于点，是边的中点，连接.若，，求的长度. 18．(8分)已知A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各题. （1） 嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的大.”判断嘉嘉的说法是否正确,并说明理由. （2） 设A的边数为. ① 若，求的值； ② 淇淇说：“无论取何值，的值始终不变.”请用列方程的方法说明理由. 19．（10分）如图，在中，点，分别在，的延长线上，直线与对角线平行，交于点，交于点. （1） 求证：； （2） 猜想与的数量关系，并说明理由. 20．（10分）如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，，连接. （1） 求证：； （2） 若，的周长是10，求的周长. 为象，，， ， ， ，已知. （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 求椅子最高点到地面的距离. 22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴相交于,两点，动点在线段上，将线段绕点顺时针旋转 得到线段，此时点恰好落在直线上，过点作轴于点． （1） 求证：. （2） 求点的坐标. （3） 若点在轴上，点在直线上，是否存在以,,,为顶点的四边形是平行四 ... ...
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