登陆21世纪教育 助您教考全无忧 1.3曲线的极坐标系同步检测 一、选择题 1. 在极坐标系中，由三条直线围成图形的面积是( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：解答：因为三条直线的直角坐标方程分别为， ， ，将 代入 ，解得.那么结合图形可知，这三条直线围成的三角形的面积是. 分析：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，解决问题的关键是根据简单曲线的极坐标方程化简计算即可 2. 极坐标方程(ρ﹣1)(θ﹣π)=0(ρ≥0)表示的图形是( ) A.两个圆 B.两条直线 C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线 答案：C 解析：解答：本题主要考查极坐标方程所表示的曲线图形.由(ρ﹣1)(θ﹣π)=0(ρ≥0)可知ρ=1的图形表示一个圆，θ=π的图形表示一条射线(x轴非正半轴). 分析：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，解决问题的关键是根据极坐标与直角坐标系的联系计算即可 3. 在极坐标系中，与曲线 关于直线 ()对称的曲线的极坐标方程是( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：解答：本题考查极坐标方程中对称的问题.设点，它关于直线 对称的的点为 ，所以方程为 ，所以应选C. 分析：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，解决问题的关键是根据对称的性质结合所给曲线求解即可 4. 极坐标方程 表示的曲线的中心在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 答案：D 解析：解答：由曲线的极坐标方程 得 ，所以 . 由公式 得 ，配方，得 ，这是圆的标准方程，圆心坐标为(1，-1)，在第四象限. 分析：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，解决问题的关键是根据极坐标方程化为普通方程，分析计算即可 5. 圆 的圆心坐标是( ) A. B. C. D. 答案：D 解析：解答：圆的方程变为 ，所以 ，即 .圆心的直角坐标为 ， ，又点 位于第四象限，故 ，又 http://+www. 未来脑@教学云平台(，故圆心的极坐标为. 分析：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，解决问题的关键是根据极坐标方程分析即可 6. 极坐标方程 的直角坐标方程为( ) A. 或 B. C. 或 D. 答案：C 解析：解答：极坐标方程 化为 即 ，则 或 . 分析：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，解决问题的关键是根据极坐标方程转化为普通方程即可 7. ．已知曲线的极坐标方程为，则其直角坐标系下的方程是( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：解答：曲线的极坐标变为 ， 即 ，化为. 分析：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，解决问题的关键是根据极坐标方程化简即可 8. 在极坐标系中，圆 与直线 +http://www.wln100.co#m 未来脑教学云|平台#的公共点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.1或2 答案：C 解析：解答：直线与圆 的普通方程分别为 与 ，圆心到直线的距离为 ，所以直线与圆相交，即直线与圆的公共点个数是2. 分析：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，解决问题的关键是根据极坐标方程化为普通方程，然后根据几何关系计算即可 9. 极坐标方程 所表示的曲线是（ ） A.两条相交直线B.圆C.椭圆D.双曲线 答案：D 解析：解答：原极坐标方程化为 ，即 表示双曲线 分析：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，解决问题的关键是将极坐标方程转化为普通方程即可 二、填空题 10. 直线 的极坐标方程为_____. 答案： 或 解析：解答：直线方程变为 ，即 ， 故 ，故 或 . 所以直线 的极坐标方程为 或. 分析：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，解决问题的关键是将所给普通方程转化即可 11. 在极坐标系中，曲线 与曲线 的一个交点在极轴上，则 _____. 答案： 解析：解答：曲线的直角坐标方程是 ，曲线 的直角坐标方程是 ， 因为曲线与曲线的一个交点在极轴上，所以与x轴交点的横坐标与a值相等，由 ，知 . 分析：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，解决问题的关键是转化为普通方程分析判定即可 12. 在极坐标系中，过点 且垂直于 ... ...
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