【期末热点.重难点】条件概率与全概率公式（含解析）2024-2025学年人教A版（2019）选择性必修第三册数学高二下册

期末热点.重难点 条件概率与全概率公式 一．选择题（共5小题） 1．（2025 湖南模拟）某平台为维护消费者权益，开设维权通道，消费者可通过电话投诉专线、邮件投诉等多个渠道进行消费维权投诉．平台将对投诉情况进行核实，为消费者提供咨询帮助．据统计，在进行维权的消费者中，选择电话投诉专线维权和邮件投诉维权的概率分别为和，且对应维权成功的概率分别为，，选择其他方式维权且成功的概率为，则在维权成功的条件下，选择邮件投诉的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 辽宁期末）甲、乙，丙3人各自从A，B，C这3个景点中随机选1个去旅游，设事件M＝“3个人都没去A景点”，事件N＝“甲独自去一个景点”，则P（M|N）＝（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋 哈尔滨校级期末）已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占，乙厂产品占，丙厂产品占，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，丙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一个产品，此产品是次品的概率是（　　） A．0.925 B．0.03 C．0.9 D．0.1 4．（2024秋 呼和浩特期末）已知某同学在高二期末考试中，A和B两道选择题同时答对的概率为，在A题答对的情况下，B题也答对的概率为，则A题答对的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋 重庆校级期末）四本大小相同的语文、数学、英语、物理练习册随机堆叠成一座四层小“书山”，记事件A为“语文练习册不在最底层”，事件B为“数学练习册在语文练习册上层（可以不相邻）”，则在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） （多选）6．（2024秋 扬州期末）口袋中有n（n∈N*，n≥2）个黑球和3个白球，这n+3个球除颜色外完全相同，每次不放回地随机摸出一球，连摸两次．记事件A表示“第一次摸得黑球”，事件B表示“第二次摸得黑球”，则下列说法中正确的有（　　） A．P（A）＝P（B） B．P（B|A）＝P（A|B） C．存在n∈N*，使得事件A与事件独立 D．存在n∈N*，使得 （多选）7．（2025 昆明一模）设A，B是一个随机试验中的两个事件，若P（A），P（B），P（AB），则（　　） A． B． C． D． （多选）8．（2025 福建模拟）已知某工人需至少使用甲，乙两种仪器中的一种对某产品进行质量检测，记事件A＝“该工人在检测过程中使用过甲仪器”，事件B＝“该工人在检测过程中使用过乙仪器”，事件C＝“该工人在检测过程中使用过甲，乙两种仪器”，事件D＝“该工人在检测过程中仅使用过甲，乙两种仪器中的一种”，已知P（A）＝0.6，P（B）＝0.5，则（　　） A．A与B相互独立 B．C与D互为对立 C． D．P（A|D）+P（B|D）＝1 （多选）9．（2024秋 南昌校级期末）某高校甲、乙两个班级举行团建活动，在活动中甲、乙两个班各派出由6人组成的一支队伍参加一项游戏．甲班的队伍由2个女生和4个男生组成，乙班的队伍由4个女生和2个男生组成，为了增加游戏的趣味性，先从甲班的队伍中抽取一名同学加入乙班的队伍，以A1，A2分别表示由甲班队伍中抽出的是女生和男生；再从乙班的队伍中随机抽取一名同学加入甲班的队伍，以B表示从乙班队伍中抽出的是女生，则下列结论正确的是（　　） A．事件A1与事件A2互斥 B．事件A1与事件B相互独立 C． D． 三．填空题（共3小题） 10．（2024秋 五华区校级期末）周先生到某地开会，他乘火车，轮船，汽车，飞机的概率分别为，且乘坐这四种交通工具到达会议地迟到的概率分别为，则周先生到达会议地迟到的概率是　 　；若周先生本次到达会议地迟到了，则他本次是乘飞机前往的概率是　 　． 11．（2025 景德镇模拟）甲口袋装有1个黑球和2个白球，乙口袋装有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外完全相同．第一步，从甲口袋中随机取一个球放入 ... ...