【期末热点.重难点】直观图（含解析）2024-2025学年北师大版（2019）必修第二册数学高一下册

期末热点.重难点 直观图 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 达州期末）如图所示，梯形A'B'C'D'是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，A'D'＝2B'C'＝2，A'B'＝1，则平面图形ABCD的面积为（　　） A． B．2 C．3 D． 2．（2024春 越秀区校级期末）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）．∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为（　　） A． B．2 C． D． 3．（2023秋 柯桥区期末）已知水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形A'B'C'D'，已知A'B'＝6，B'C'＝3，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D． 4．（2024春 东坡区期中）一个水平放置的平面四边形ABCD，用斜二测画法画出的直观图为如图所示的矩形A′B′C′D′，已知A′B′＝2，O′是A′B′的中点，则原四边形ABCD的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D． 5．（2024秋 徐汇区校级期中）如图，用斜二测画法作△ABC的直观图得△A1B1C1，其中A1B1＝B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知，在△ABC（D是BC的中点）中，下列结论中正确的是（　　） A．AB＝BC＝AC B．AD⊥BC C．AC＞AD＞AB＞BC D．AC＞AD＞AB＝BC 二．多选题（共4小题） （多选）6．（2024春 济阳区校级期中）下列命题正确的是（　　） A．已知，是两个不共线的向量，，，则与可以作为平面向量的一组基底 B．在△ABC中，b＝11，a＝20，B＝30°，则这样的三角形有两个 C．已知△ABC是边长为2的正三角形，其直观图的面积为 D．已知，，若与的夹角为钝角，则k的取值范围为 （多选）7．（2024春 禄劝县校级期中）下列结论正确的是（　　） A．在棱柱的所有面中，至少有两个面互相平行 B．用斜二测画法画水平放置的边长为1的正三角形，它的直观图的面积是 C．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD1与B1C是异面直线 D．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为BC，AB的中点，P是线段A1D1（不含端点）上的动点，过M，N，P点的平面截该正方体所得的截面为六边形 （多选）8．（2024秋 广东月考）已知水平放置的正方形的边长为，利用斜二测画法绘制该正方形在水平平面内的直观图四边形ABCD，则（　　） A．∠ABD的最小值小于15° B．∠BDC的最大值小于90° C．|AC|的最小值大于2 D．|BD|的最大值大于4 （多选）9．（2024春 周口期末）如图所示为四边形ABCD的平面图，其中AB∥CD，AB＝2CD＝4，AD⊥AB，，用斜二测画法画出它的直观图四边形A'B'C'D'，其中∠x'A'y'＝45°，则下列说法正确的是（　　） A． B．A'B'＝4 C．四边形A'B'C'D'为等腰梯形 D．四边形A'B'C'D'的周长为 三．填空题（共3小题） 10．（2024秋 上海校级期末）如图，一个水平放置的平面图形OABC的斜二测直观图是直角梯形O′A'B'C'，其中O'A'∥B'C'，∠O'A'B'＝90°，O′A'＝2B'C'＝4，A'B'＝2，则平面图形OABC的面积为 　 　． 11．（2024秋 闵行区期末）如图，△A'B'C'是用斜二测画法画出的△ABC的直观图，其中OA'＝OB'＝OC'＝1，则△ABC的面积为 　 　． 12．（2024秋 浦东新区期末）如图，若平行四边形A′B′C′D′是用斜二测画法画出的水平放置的平面图形ABCD的直观图，已知A′B′＝4cm，∠D′A′B′＝45°，平行四边形A′B'C′D′的面积为8cm2，则原平面图形ABCD中AD的长度为 　 　． 四．解答题（共3小题） 13．（2024春 文安县校级期中）已知长方体的长、宽、高分别是3cm，2cm，1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图． 14．（2023春 弋江区校级期中）（1）画出图中水平放置的四边形ABCD的直观图，（2）求出原图和直观图的面积． 15．（2023春 肥西县校级期中）如图，△A'B'C'是水平放置的平面图形的斜二测直观图． （1）画出它的原图形； （2）若A'C'＝2，△A'B'C'的面积是，求原图形中AC边上的高和原图形的面 ... ...