陕西省咸阳市武功县普集高级中学2025届高三模拟预测数学试题(含详解)

数学试题 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．回答非选择题时，用签字笔直接写在答题卡的相应位置，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非指定区域均无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，则“z为纯虚数”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如图，直线与函数交点的横坐标分别为，若，则（ ） A． B． C． D．1 4．已知向量，若，则在上的投影向量为（ ） A． B． C． D． 5．分别是双曲线左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（ ） A．2 B． C．3 D． 6．若都有恒成立，则（ ） A． B． C． D． 7．在中，角的对边分别为，若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知，分别是函数与的零点，则的最大值为（ ） A．2 B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知O为坐标原点，点在抛物线上，抛物线的焦点为F，过点的直线l交抛物线C于两点（点P在点的之间），则（ ） A．直线与抛物线C相切 B． C．若P是线段的中点，则 D．存在直线l，使得 10．若在函数定义域内存在两个不相等的实数，使得，则称函数具有性质P．那么下列函数中，具有性质P的函数有（ ） A． B． C． D． 11．如图，球O的半径为为球面上三点，劣弧的弧长记为a，设表示以O为圆心，且过的圆，同理，圆的劣弧的弧长分别记为，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，，则称其为曲面等边三角形，线段与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面．设，则下列结论正确的是（ ） A．若平面是面积为的等边三角形，则 B．若，则 C．若平面为直角三角形，且，则为常数 D．若，则球面的体积V满足 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12．过点向圆作切线，切点为B，则_____． 13．已知函数，则_____． 14．计算机对人类的生产活动和社会活动产生了极其重要的影响．计算机处理数据时，使用的是二进制．二进制数是用0和1表示的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”．二进制数对应的十进制数记为，即，其中，那么满足中有且只有3个0的所有二进制数对应的十进制数的和为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15．（13分）等高堆积条形图是一种数据可视化方式，能够清晰呈现多个变量的数据并进行比较，这种类型图表将多个条形图堆积在一起并用颜色进行区分，形成一条整体条形图，每个条形图的高度表示对应变量的值，不同颜色表示不同变量，能够更好的理解每个变量在总体中的占比，北方的冬天室外温度极低，如果轻薄，保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上，那么可爱的医务工作者们在冬季行动会更方便．石墨烯发热膜的制作如下：从石墨中分离出石墨烯，制成石墨烯发热膜，从石墨中分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法，使石墨升华后附着在材料上再结晶．现在有A材料、B材料可供选择，研究人员对附着在A材料、B材料上的石墨各做了50次再结晶试验，得到如下等高堆积条形图． A材料 B材料 合计 试验成功 试验失败 合计 （1）根据等高堆积条形图 ... ...