2026届高中数学（通用版）一轮复习：第四章　阶段提能(四)　三角函数的图象与性质（课件 练习，共2份）

(课件网) 第四章　 三角函数与解三角形 阶段提能(四)　三角函数的图象与性质 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 14 15 一、单项选择题 1．(2023·天津高考)已知函数f (x)图象的一条对称轴为直线x＝2， f (x)的一个周期为4，则f (x)的解析式可能为(　　) A．f (x)＝sin B．f (x)＝cos C．f (x)＝sin D．f (x)＝cos 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 B　[对于A，f (x)＝sin ，最小正周期为＝4，因为f (2)＝sin π＝0，所以函数f (x)＝sin 的图象不关于直线x＝2对称，故排除A；对于B，f (x)＝cos ，最小正周期为＝4，因为f (2)＝cos π＝ －1，所以函数f (x)＝cos 的图象关于直线x＝2对称，故选项B符合题意；对于C，D，函数y＝sin 和y＝cos 的最小正周期均为＝8，均不符合题意，故排除C，D.综上，故选B.] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 14 15 2．(2025·山东济南模拟)为了得到函数y＝cos 的图象，只需将函数y＝sin 的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 B　[因为y＝sin ＝cos ＝cos ＝cos ，则向左平移个单位长度后得y＝ cos ＝cos .故选B.] 题号 3 2 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 1 14 15 3．(2022·浙江高考)为了得到函数y＝2sin 3x的图象，只要把函数y＝2sin 图象上所有的点(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 √ D　[y＝2sin ＝2sin .故选D.] 题号 4 2 3 5 6 8 7 9 10 11 12 13 1 √ 14 15 4．(2025·安徽江南十校联考)“φ＝－＋kπ，k∈Z”是“函数y＝tan 的图象关于点对称”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题号 4 2 3 5 6 8 7 9 10 11 12 13 1 14 15 A　[若函数y＝tan 的图象关于对称， 则＋φ＝，k∈Z，解得φ＝－，k∈Z， 因为是的真子集，所以“φ＝－＋kπ，k∈Z”是“函数y＝tan 的图象关于点对称”的充分不必要条件．故选A.] 题号 2 4 5 3 6 8 7 9 10 11 12 13 1 √ 14 15 5．(2024·天津高考)已知函数f (x)＝sin 3(ω>0)的最小正周期为π，则f (x)在的最小值是(　　) A．－ B．－ C．0 D． 题号 2 4 5 3 6 8 7 9 10 11 12 13 1 14 15 A　[f (x)＝sin 3＝sin (3ωx＋π) ＝－sin 3ωx，由T＝＝π得ω＝， 即f (x)＝－sin 2x，当x∈时，2x∈， sin 2x∈，所以f (x)min＝－.故选A.] 题号 2 4 5 3 6 8 7 9 10 11 12 13 1 √ 14 15 6．设a＝cos ，b＝sin ，c＝tan ，则(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a D　[因为当0＜x＜时，sin x3×＝1，所以b>a，所以c>b>a.故选D.] 题号 2 4 5 3 7 6 8 9 10 11 12 13 1 √ 14 15 7．已知函数f (x)＝A sin (ωx＋φ)＋b(ω>0，A>0，0<φ<π，b∈R)的部分图象如图所示，则(　　) A．φ＝ B．f＝－2 C．点为曲线y＝f (x)的一个对称中心 D．将曲线y＝f (x)向右平移个单位长度得到曲线y＝4cos 3x＋2 题号 2 4 5 3 7 6 8 9 10 11 12 13 1 14 15 D　[由题图知解得 将点(0，4)的坐标代入f＝4sin (ωx＋φ)＋2得sin φ＝，由题图可知，点(0，4)在y＝f (x)图象的下降部分上，且0<φ<π，所以φ＝，所以A错误； 将点的坐标代入f (x)＝4sin ＋2，得ω·＝，解得ω＝3，所以f (x)＝4sin ＋2，所以f ＝4sin ＋2＝2－2，所以B错误； 题号 2 4 5 3 7 6 8 9 10 11 12 13 1 14 15 令3x＋＝kπ，k∈Z，解得x＝，k∈Z， 取k＝0，则x＝－，所以对称中心为，所以C错误； 将曲线向右平移个单位长度得到曲线y＝4sin ＋2＝4cos 3x＋2，所以D正 ... ...