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课件网) 2.3 二次函数与一元 二次方程、不等式 1. 理解二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系. 2. 掌握一元二次不等式的解法，并能够运解决实际问题． 3. 渗透数形结合思想，进一步培养学生综合解题能力. 复习二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0) 当a>0时图像 当a<0时图像 一元二次方程的解法 1.因式分解法(十字相乘） 2.公式法： 复习：一元二次方程与一元二次函数 思考：二次函数与一元二次方程之间的联系？ 一、基础概念 方程ax2＋bx＋c=0的实数x叫做二次函数y=ax2＋bx＋c的零点. 2和10 -2 函数的零点 方程的根 函数图象与x轴交点横坐标 [注]①零点是数，不是点；②零点是函数的专属概念. 2.3二次函数与一元二次方程、不等式 什么是一元二次不等式？ 问题导入 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24ｍ，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？ 问题导入 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24ｍ，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？ 解：设这个矩形的一条边长为xｍ，则另一条边长为(12-x)ｍ. 由题意, 得：(12-x)x>20, 其中x∈{x｜0
0(a>0) ③求根:求方程ax2+bx+c=0的根 ④画图:画函数y=ax2+bx+c(a>0) 的图象 因式分解or求根公式 大于取两边,小于取中间. ②判别:判别△确定有无实数根 ⑤写解:由图象写出不等式的解集 演练巩固———1.解一元二次不等式 x≤-4或x≥3 R {x|1≤x≤3} 大于取两边 小于取中间 大于取两边 演练巩固———1.解一元二次不等式 ∴原不等式的解集为{x|﹣2≤x≤﹣1或2≤x≤3}. 同时满足： 求交集 {x|-2≤x≤-1或2≤x≤3} -2 -1 2 3 {x|3≤x≤4或-4≤x≤-3} 演练巩固———1.解一元二次不等式 2.解一元二次不等式的步骤: ①化正:化为ax2+bx+c>0(a>0) ③求根:求方程ax2+bx+c=0的根 ④画图:画函数y=ax2+bx+c(a>0) 的图象 因式分解or求根公式 大于取两边,小于取中间. ②判别:判别△确定有无实数根 ⑤写解:由图象写出不等式的解集 小结 1.三个二次之间的关系 作业：1.仿照课本51页，总结出a<0时，一元 二次不等式解的对应关系 2.完成53页，练习1 3.导学案 2.3二次函数与一元 二次方程、不等式(2) 解一元二次不等式 解分式不等式 已知一元二次不等式的解集求参数解 含参数的一元二次不等式 不等式恒成立问题解 一元二次不等式的应用 例题讲解———2.解分式不等式 同解变形(分母不为0！) 小结： 例题讲解———2.解分式不等式 同解变形(分母不为0！) 一元二次不等式的解集端点 一元二次方程的根 例题讲解———3.已知不等式的解集求参数 例题讲解———3.已知不等式的解集求参数 一元二次不等式的解集端点 一元二次方程的根 2 (法2) (法1) [变1]求a-2b的值. [变]求bx2+ax+1>0的解集 3 例题讲解——— ... ... 
