【期末热点.重难点】函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图象（含解析）2024-2025学年北师大版（2019）必修第二册数学高一下册

期末热点.重难点 函数y＝Asin(ωx+φ)的性质与图象 一．选择题（共5小题） 1．（2025 九江一模）将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称，则ω的值可能是（　　） A．5 B．8 C．11 D．13 2．（2024秋 西安期末）将函数f（x）＝sinx图象上的所有点向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得函数图象的解析式可能为（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋 通州区期末）已知函数f（x）＝Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜π）的图象关于原点对称，且f（）＝﹣1，将f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为g（x），则（　　） A．g（x）＝sinx B．g（x）＝2sinx C．g（x）＝sin（x） D．g（x）＝2sin（2x） 4．（2024秋 市北区校级期末）要得到函数的图象，可以将函数的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 5．（2025 株洲一模）已知三个电流瞬时值的函数表达式为I1（t）＝sint，I2（t）＝sin（t+φ），I3（t）＝sin（t+2φ），φ∈（0，π），它们合成后的电流瞬时值的函数为I（t）＝I1（t）+I2（t）+I3（t）的部分图象如图所示，则I（t）的最大值为（　　） A．1 B． C． D．2 二．多选题（共5小题） （多选）6．（2024秋 安徽校级期末）关于函数，下列说法正确的有（　　） A．函数f（x）与函数的图象重合 B．函数f（x）的最大值为1 C．函数f（x）的图象关于点中心对称 D．函数f（x）在区间内单调递减 （多选）7．（2024秋 沧州期末）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，则（　　） A．g（x）＝2sin2x B． C．g（x）的图象关于直线对称 D．g（x）的图象关于直线对称 （多选）8．（2024秋 扬州期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有（　　） A． B．直线是f（x）图象的一条对称轴 C．f（x）的图象可由函数y＝2sinx的图象向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到 D．若f（x1）＝f（x2），则x1＝x2+kπ（k∈Z） （多选）9．（2024秋 杭州校级期末）函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A． B．函数f（x）的图象关于点对称 C．f（x）向右平移个单位得到的图象关于x＝0对称 D．若函数f（λx）（λ＞0）在[0，π]上没有零点，则 （多选）10．（2025 湖北模拟）已知函数f（x）＝sin2x，若将f（x）的图象向右平移个单位后，再把所得曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　） A． B．g（x）的图象关于点对称 C．g（x）的图像关于直线对称 D．g（x）的图像与f（x）的图像在[0，2π]内有4个交点 三．填空题（共2小题） 11．（2024秋 仓山区校级期末）的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象，则g（x）在区间上的值域为　 　． 12．（2025 安徽模拟）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．若在△BCD中，，则△BCD面积的最大值为 　 　． 四．解答题（共3小题） 13．（2024秋 海淀区校级期末）已知函数，且f（x）在区间上单调．请在下面三个条件中再选两个，回答下面两个问题： ① x∈R，；②f（x）关于点对称；③f（x）关于对称． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若（1）中所求f（x）在[0，m]上有唯一零点，求实数m的取值范围． 14．（2024秋 福州期末）已知函数f（x）＝2sinx． （1）根据五点作图法完善以下表格，并在如图所示的直角坐标系中作出函数f（x）在[0，2π]的图象； x 0 2π y 0 （2）将y＝f（x）图象上所有点向右平行移动个单位长度，再将得到的图象上的各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变 ... ...