2025年初中毕业班综合测试（一） 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写姓名、学枚、试室号、座位号，并在指定区域内粘贴条形码． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡同时交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列字母中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，还剩6件：若每个快递员派送15件，则差9件，设该分派站有m名快递员，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，则菱形的边长为（ ） A. 26 B. 20 C. 15 D. 13 7. 为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 8. 二次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，直径，点C、D在上，点C关于弦对称点恰好与圆心O重合，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 10. 如图是一个圆锥的三视图，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发沿表面爬到的中点D，则这只蚂蚁爬行的最短路程是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 声音在某介质中传播的速度随着温度的变化而变化，若用v表示声音在该介质中的传播速度，t表示温度，则v，t满足公式：（b为常数）．当时，；当时，则_____． 12. 如图，，若，则_____． 13. 若a是一元二次方程的一个解，则的值为_____． 14. 如图，在矩形ABCD中，若，则线段的长为_____． 15. 规定：时，表示两数中较大的一个，如，则方程的解为_____． 16. 已知点是反比例函数图象上的动点，轴，轴，分别交反比例函数的图象于点、，交坐标轴于、，且，连接.现有以下四个结论：①；②在点运动过程中，的面积始终不变；③连接，则；④不存在点，使得.其中正确的结论的序号是_____． 三、解答题（本题有9个小题，共72分．解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17. 如图，中，已知、分别是、的中点，求证：． 18 解方程组： 19. 2024年11月4日，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功，为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某班组织了一次手抄报比赛，该班每位同学从．“北斗导航”；．“时代”；．“东风快递”；．“无人智能”四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制成不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）该班共有_____名学生； （2）补全折线统计图； （3）小明和小丽从、、、四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率． 20. 已知， （1）化简T； ... ...
