沪科版七下（2024版）10.3 平行线的性质 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《10.3 平行线的性质》教学设计 课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 《10.3 平行线的性质》是沪科版七年级下册第10章《相交线、平行线与平移》的第三节第一课时的内容。本节课是平行线知识的深化与拓展，承接平行线的判定方法，重点研究平行线的性质。同时，教材强调了性质与判定方法的互逆关系，帮助学生理解“同位角相等”与“两直线平行”在条件与结论上的互换，渗透“逆命题”的初步概念，为后续学习命题与证明奠定基础。 学习者分析 七年级学生已掌握平行线的判定方法及角的运算，具备初步的逻辑推理能力，但对“性质”与“判定”的互逆关系理解不深，易混淆“已知平行推角关系”与“已知角关系推平行”的逻辑方向。学生能够通过观察图形和简单推理得出平行线的性质，但在规范书写推理过程时，可能忽略“因为两直线平行”的前提条件，导致结论不严谨。 教学目标 1.理解并掌握平行线的三条性质，能运用性质进行角的计算和简单推理，规范书写推理过程。 2.通过类比、推理、验证等活动，发展空间观念和逻辑推理能力，体会“由因导果”的推理方法，感悟性质与判定的互逆关系。 3.感受几何知识的系统性和逻辑美，培养严谨的数学思维和合作探究精神，体会数学在生活中的应用价值。 教学重点 平行线的三条性质及其应用，规范书写推理过程。 教学难点 理解性质与判定方法的互逆关系，明确“已知平行”与“求角关系”的逻辑方向。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行. 利用同位角相等来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的同位角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行． 平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行. 利用内错角相等来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行． 平行线的判断方法3：同旁内角互补，两直线平行. 利用同旁内角互补来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的同旁内角，若是，看其是否互补．若互补，则两条直线平行．学生活动1： 回顾平行线的判定方法1 回顾平行线的判定方法2 回顾平行线的判定方法3活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知教师活动2： 探究一：平行线的性质1 观察：如图，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF分别与AB，CD相交得8个角. (1)任选一对同位角(如∠1与∠5)，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？ (2)再任选一对同位角(如∠2与∠6)，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？ 由此你能得到什么结论？ 【归纳】 平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说，两直线平行，同位角相等. 几何语言 ∵AB∥ CD ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 探究二：平行线的性质2、3 探究：在下图中，当AB∥ CD时，内错角∠3与∠5的大小有什么关系？同旁内角∠4与∠5之间又有什么关系？你能进行证明吗？ 证明：∵AB∥ CD ∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠3=∠5（等量代换） 证明：∵AB∥ CD ∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1+∠4=180° ∴∠4+∠5=180° 【归纳】 平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说，两直线平行，内错角相等. 几何语 ... ...