北师大版八年级下册数学 第三章 图形的平移与旋转 期末综合练习（含答案）

北师大版八年级下册数学第三章 图形的平移与旋转期末综合练习 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为(　　) A． B． C． D． 3． 如图，将含有60°角的三角板ABC绕顶点C（∠ACB=60°）逆时针旋转一个角度a（0°<α<90°）得到△EDC，若AB，CE相交于点F，AE=AF，则旋转角a=（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 4． 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置.若顶点A（-3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（-4， 2）的对应点B1的坐标是（　　） A．（1， 3） B．（1， 1） C．（3， 1） D．（2， 2） 5．如图，把以点A为中心顺时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且恰好经过点C，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将按点A到点B的方向平移得到三角形，则平移距离为（　　） A．3.5 B．3 C．2.5 D．2 7．将点向下平移2个单位，再向右平移1个单位得到点，则（　　） A．0 B．3 C．6 D．12 8．如图，在中，，D、E是斜边上两点，且，将绕点A顺时针旋转后得到，连接，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 9．如图，将绕点A顺时针旋转得到，若点共线，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，中，，，，将绕点A顺时针旋转得到，连接，则的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．4 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．如图，绕B点逆时针旋转至，、B、C三点在一条直线上，若，则　 　． 13．如图，四边形中，是对角线，是等边三角形．线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．，则的长为　（1） 　． 14．如图，已知点的坐标为，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转得到，则点坐标是　（1） 　． 15．两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC与AC边重合，∠BAC=45°，∠DAC=30°.接着如图2保持三角板ACD不动，将三角板ABC绕着点C按逆时针旋转90°后停止.在此旋转过程中，当AB与三角板ACD的一条边恰好平行时，∠ACA'=.　 　. 三、作图题 16．在平面直角坐标系中，的位置如图所示.（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）. （1）将沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的； （2）将绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的； （3）可看作由绕P点旋转而成，直接写出点P坐标　 　. 四、解答题 17．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA． （1）求∠ODC的度数； （2）若OB=4，OC=5，求AO的长． 18．如图，中，，，，将绕点按顺时针旋转，得到，求的长度． 19． 某酒店在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为40元，主楼梯道宽为3米，其侧面如图所示；铺设梯子的红地毯至少需要多长？花费至少多少元？ 20．如图，等腰直角中，，点P在上，将绕顶点B沿顺时针方向旋转后得到． （1）求的度数； （2）当时，求的大小； （3）当点P在线段上运动时（P不与A重合），请写出一个反映之间关系的等式，并加以证明． 21．如图，在直角中，，将沿AB方向平移至，cm，cm． （1）AC和DF的数量关系为_____，位置关系为_____； （2）_____°； （3）求沿AB方向平移的距离； （4）若cm，求四边形AEFC的周长． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】(-3，5) 12．【答案】40 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】45° 16．【答案】（1）解：如图所示： ... ...