第9章中心对称图形—平行四边形单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第9章中心对称图形—平行四边形单元测试人教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AB＝CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 3.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的动点，且满足AE＝BF，AF与DE交于点O，点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG＝2GB，则OM+FG的最小值是（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 4.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是直线BC上一动点．若AB＝4，则AE+OE的最小值是（　　） A． B． C． D． 5.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是线段AC上一点，连接EB，ED．若△BED的面积等于△BEC的面积，则△ABE和△CDE的E面积比等于（　　） A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．9：4 6．如图，将△ABC绕B点顺时针方向旋转到△DBE，点A的对应点D恰好落在AC上，且BE∥AC．若∠A＝70°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．36° 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠BCD＝70°，则∠BOE的大小为（　　） A．20° B．25° C．35° D．55° 8．如图，在平行四边形ABCD中，AM⊥BC于点M，AN⊥CD于点N，若平行四边形ABCD的周长为22，且AM＝4，，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A．48 B．36 C．24 D．12 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在 ABCD中，BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD，分别交AD于点E，F．若AB＝3，BC＝5，则EF的长为 　 　 ． 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线交AC于D．过点A作AE⊥BC于E，交BD于G，过点D作DF⊥BC于F，过点G作GH∥BC，交AC于点H，则下列结论： ①∠BAE＝∠C；②S△ABG：S△EBG＝AB：BE；③∠ADF＝2∠CDF； ④四边形AGFD是菱形；⑤CH＝DF． 其中正确的结论是　 　 ． 11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点D恰好落在边BC上．若DE⊥AC，∠CAD＝24°，则旋转角α的度数为　 　 ． 12．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB，AC、BD的中点，若BC＝8，则△PMN的周长是　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上． （1）△ABC的形状是　 　 （直接写答案）； （2）将△ABC向右平移3个单位长度得△A1B1C1，在坐标系中画出并求出这个变化过程中△ABC扫过的面积； （3）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的△CA2B2． 14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，BD∥CE，BE⊥EC． （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）若四边形OBEC的周长为18，菱形ABCD的面积为33，求平行线AB与DC间的距离． 15．如图1，矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD上，连接AE，EF，AF，∠FEC＝2∠BAE． （1）求证：EA平分∠BEF； （2）如图2，若矩形ABCD为正方形． ①求∠EAF的度数； ②如图3，若AF的垂直平分线l交BC于点G，连接GA，GF，求证：∠BAG＝∠GFE． 16．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，EF⊥AD于点F，DG⊥AE于点G，DG与EF交于点O． （1）求证：四边形ABEF是正方形． （2）若AD＝AE，AB＝2， （ⅰ）求AG的长； （ⅱ）求OF的长． 17．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接C ... ...