小升初典型奥数 环形跑道问题 一．选择题（共20小题） 1．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第70次追上甲时的位置（ ） A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上 2．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米，两只蚂蚁分别爬行1秒、3秒、5秒…（连续奇数），就掉头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是（ ）秒． A．7 B．49 C．7或49 D．以上答案都不对 3．一个环形跑道，淘气跑一圈需要4分钟、笑笑跑一圈需要6分钟。两人同时从起点出发，至少（ ）分钟后还能在起点相遇。 A．4 B．6 C．10 D．12 4．小强和爷爷一起在圆形跑道上散步，小强走一圈要6分钟，爷爷走一圈要8分钟。照这样计算，如果两人同时从同地相背而行，第12分钟，右面（ ）图，能正确表示两人现在的位置。 A． B． C． 5．小龙和爸爸绕着圆形的街心花园散步。小龙走完一圈需要10分钟，爸爸走完一圈需要8分钟。如果两人同时从同一地点相背而行，第20分钟时，两人的位置关系是（ ） A． B． C． D． 6．甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分．如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过多少分钟？（ ） A．7 B．10 C．12 D．15 7．甲和乙同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米．那么，这两人最少用（ ）分钟再会在A点相遇． A．8 B．5 C．40 D．80 8．解决“小丽和爸爸沿240米长的圆形跑道散步。爸爸走完一圈要4分钟，小丽走完一圈要6分钟。两人同时同地出发，相背而行，几分钟后首次相遇？”这个问题，以下算式正确的是（ ） A． B．240÷（4+6） C．1÷（240÷4+240÷6） D． 9．一个圆形跑道（如图），乌龟在圆心点O，兔子在跑道点A处。现乌龟在点O沿着半径向点B爬，同时兔子沿着圆周从A向B跑。如果兔子的速度是乌龟的3倍，那么乌龟与兔子到达点B的情况是（ ） A．乌龟先到达 B．兔子先到达 C．同时到达 D．无法确定 10．明明和爸爸绕着环形跑道跑步，明明跑一圈要3分钟，爸爸跑一圈要6分钟，如果两人从n点同时出发顺时针跑步，跑步速度不变，那么可以表示9分钟后两人位置的图是（ ） A． B． C． D． 11．如图，花园内有一个圆形水池，若小明在圆心O点，爸爸在岸上A点。小明从O点出发，沿着半径向B点跑；同时爸爸从A点出发，沿着圆周跑。已知爸爸的速度是小明的3倍，那么（ ）会先到达B点。 A．爸爸 B．小明 C．同时 D．不能确定 12．兄弟两人在环形跑道上跑步，哥哥的速度是6米/秒，弟弟的速度是4米/秒，如果两人从同一地点同时出发，背向而行，已知跑道全长400米，经过（ ）秒两人第一次相遇。 A．40 B．60 C．80 D．200 13．小琪每天步行0.5千米去上学，他的路线要经过街边10个长度相等的商铺，每个商埔走1分钟。今天他走了5个商铺后，发现必须绕道走，相当于走3个等长的商铺而不是1个，才能到达下一个街角，从他开始绕道的那一刻起，为了在平时的时间到达学校，他必须以（ ）千米/时的速度步行。 A．4 B．4.2 C．4.5 D．4.8 14．如图所示，甲骑车顺时针方向、乙步行逆时针方向沿着正方形的边同时从A点出发，刚好在B点相遇．已知甲骑车8分钟可骑完一圈，那么乙步行（ ）分钟可走完一圈． A．6 B．8 C．24 D．32 15．爷爷和奶奶在圆形街心花园散步，爷爷走一圈需要6分钟，奶奶走一圈需要8分钟。如果两人同时同地出发，无论同向而行还是相背而行，走3分钟时两人的相对位置都可以 ... ...
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