8．1 成对数据的统计相关性 8．1.1 变量的相关关系 一、 单项选择题 1 对于散点图，下列说法中正确的是( ) A. 一定可以看出变量之间的变化规律 B. 一定不可以看出变量之间的变化规律 C. 可以看出正相关与负相关有明显区别 D. 看不出正相关与负相关有什么区别 2 (2024钦州期末)变量x与y的成对样本数据的散点图如下图所示，据此可以推断变量x与y之间( ) A. 可能存在负相关 B. 可能存在正相关 C. 一定存在正相关 D. 一定存在负相关 3 (2024辽宁期中)下列变量之间的关系中，不是相关关系的是( ) A. 光照时间与大棚内蔬菜的产量 B. 举重运动员所能举起的最大重量与他的体重 C. 某正方形的边长与此正方形的面积 D. 人的身高与体重 4 下列变量具有线性相关关系的是( ) A. 人的身高与视力 B. 角的大小与所对的圆弧长 C. 家庭的支出与收入 D. 匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 5 某商家去年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率的统计表如下： 月份 人均销售额 利润率(%) 1 6 12.6 2 5 10.4 3 8 18.5 4 3 3.0 5 4 8.1 6 7 16.3 根据表中数据，下列说法中正确的是( ) A. 利润率与人均销售额成正相关关系 B. 利润率与人均销售额成负相关关系 C. 利润率与人均销售额成正比例函数关系 D. 利润率与人均销售额成反比例函数关系 6 对变量x，y由观测数据得散点图1，对变量y，z由观测数据得散点图2，则下列结论中正确的是( ) 图1 图2 A. 变量x与y负相关，变量x与z正相关 B. 变量x与y负相关，变量x与z负相关 C. 变量x与y正相关，变量x与z正相关 D. 变量x与y正相关，变量x与z负相关 二、 多项选择题 7 (2023北海期末)下列各组的两个变量中，是正相关关系的是( ) A. 学生的身高与学生的化学成绩 B. 汽车行驶的里程与它的耗油量 C. 人的年龄与年收入 D. 水果的重量与它的总价 8 (2024长沙月考)某市7天国庆节假期期间的楼房日认购量(单位：套)与日成交量(单位：套)的折线图如下图所示，小明同学根据折线图对这7天的日认购量与日成交量给出如下说法，其中正确的是( ) A. 日认购量与日期正相关 B. 日成交量的中位数是26 C. 日成交量超过日平均成交量的有2天 D. 10月7日日认购量的增量大于10月7日日成交量的增量 三、 填空题 9 如图，有5组(x，y)数据，去掉点_____对应的数据后，剩下的4组数据的线性相关程度最大． 10 根据一组试验数据画出的散点图如图所示． 现有如下5个模拟函数：①y＝0.6x－0.12；②y＝2x－2.02；③y＝x2－5.4x＋6；④y＝log2x；⑤y＝＋1.84.请从中选择一个模拟函数，使它能近似地反映这些数据的规律，应选_____．(填序号) 11 命题：①任何两个变量都具有相关关系；②圆的周长与该圆的半径具有相关关系；③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；④一个人的身高h和右手一拃长x具有相关关系；⑤真空中的自由落体运动其下落的距离h和下落的时间t具有相关关系．其中正确的命题是_____．(填序号) 四、 解答题 12 某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示： 商店名称 A B C D E 销售额x/千万元 3 5 6 7 9 利润额y/百万元 2 3 3 4 5 (1) 根据上表数据作出散点图； (2) 观察散点判断利润额y与销售额x是否具有线性相关关系．如果具有线性相关关系，那么是正相关还是负相关？ 13 两对变量A和B，C和D的取值分别对应如表1和表2，画出散点图，分别判断它们是否具有相关关系．若具有相关关系，说出它们相关关系的区别． 表1 A 26 18 13 10 4 －1 B 20 24 34 38 50 64 表2 C 0 5 10 15 20 25 30 35 D 541.67 602.66 672.09 704.99 806.71 908.59 975.42 1 034.75 8．1.2 样本相关系数 一、 单项选择题 1 (2024清远期末)通过计算样本相关系数r可以反映两个随机变量之间的线性相关程度，以下四个 ... ...
