5.1 矩形-2024-2025学年浙教版八年级下册 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1 矩形 同步分层作业 1．下列图形性质中，矩形不一定具有的是（　　） A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AO＝3，则BD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．周末，小刚去正在装修的房屋查看进度，放在地上的一块地板砖（如图）吸引了他的注意，于是他找来卷尺进行如下操作：①测量地板砖的两组对边长度是否分别相等；②测量地板砖的两条对角线是否相等，以此判断地板砖的表面是否为矩形．小刚的判断依据是（　　） A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形 4．活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（　　） A．测量是否有三个角是直角 B．测量对角线是否相等 C．测量两组对边是否分别相等 D．测量对角线是否互相垂直 5．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠BDE的度数为（　　） A．36° B．27° C．18° D．9° 6．如图，在 ABCD中，AC，BD交于点O．添加下列一个条件，仍不能判定 ABCD是矩形，该条件是（　　） A．∠AOB＝90° B．∠ABC＝90° C．AC＝BD D．∠OAD＝∠ODA 7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定 ABCD为矩形的是（　　） A．∠A＝90° B．∠B＝∠C C．AC＝BD D．AC⊥BD 8．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线交AD，BC于E，F两点，若AC＝6，∠AEO＝120°，则OE的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E是AD上一点，AE＝3，P是BC上一动点，连接AP，取AP的中点F，连接EF，则线段EF取得最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点E，交AD于点F，若BE＝3，AF＝5，则矩形的周长为（　　） A．8 B．20 C．24 D．30 11．如图，在矩形ABCD中，E为AB上一点，连接CE、DE，过点D作DF⊥CE，垂足为F．若CE＝CD，DF＝3，BE＝4，则DE＝　　 ． 12．如图所示，将长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，点D、C的对应点分别为D'、C'，线段D'C'交线段BC于点G，若∠DEF＝55°，则∠FGC'的度数是 　　 ． 13．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，分别以点D，O为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点E，作射线AE．若AE⊥OD，AD＝2，则AB＝ 　　 ． 14．如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．求证：BE＝AF． 15．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、BD、DF． （1）求证：BD＝DF； （2）当CF平分∠BCD，且BC＝6时，求CD的长． 16．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F，连接AC，BE． （1）求证：四边形ABEC是平行四边形； （2）当△ADE满足什么条件时，四边形ABEC是矩形，请说明理由． 17．已知：如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点G、H分别是AD、BC的中点，点E、O、F分别是对角线BD上的四等分点，顺次连接G、E、H、F． （1）求证：四边形GEHF是平行四边形； （2）当AB与BD满足条件 　 　 时，四边形GEHF是矩形． 18．如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB上的一个动点，过点D作DE⊥AC于E点，DF⊥BC于F点，连接EF，则线段EF长的最小值为（　　） A． B．5 C．2.4 D．2.5 19．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE＝CF，添加一个适当的条件，使四边形BEDF是矩形，这个条件可以是 　 　 ．（填一个条件 ... ...