第5讲 微专题———共点力的动态平衡 (一) “四法”破解动态平衡问题 动态平衡指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题描述中常用“缓慢”等关键词。解决该类问题的总体思路是“化动为静,静中求动”。 方法1 解析法 对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数),最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 1.(2025·黑龙江牡丹江模拟)如图所示,某款手机支架由“L”形挡板和底座构成,挡板使用一体成型材料制成,其AB、BC部分相互垂直,可绕过O点的轴在竖直面内自由调节,不计手机与挡板间的摩擦。调整支架,缓慢增大AB部分的倾角,下列说法正确的是 ( ) A.手机对AB部分的压力增大 B.手机对BC部分的压力增大 C.手机对支架的作用力增大 D.支架对手机的作用力减小 2.(2024年1月·安徽高考适应性演练)如图所示,轻绳1两端分别固定在M、N两点(N点在M点右上方),轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O,质量为m的物块P通过另一根轻绳2悬挂在环的下方,处于静止状态,∠MON=60°。现用一水平向右的力F缓慢拉动物块,直到轻绳2与MN连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法错误的是 ( ) A.施加拉力F前,轻绳1的张力大小为mg B.物块在缓慢移动过程中,轻绳2的延长线始终平分∠MON C.物块在缓慢移动过程中,轻绳2的张力越来越大 D.物块在缓慢移动过程中,轻绳1的张力可能先增大后减小 方法2 图解法 1.一般图解法:适用于物体受三个力处于动态平衡时,其中一个力大小、方向均确定,另一个力的方向保持不变。例:挡板P由竖直位置逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化(如图所示)。 2.辅助圆法:适用于物体受三个力处于动态平衡时,若一个力大小、方向均确定,另两个力大小、方向均不确定,但是这两个力的方向夹角保持不变。 例:框架由竖直位置顺时针向水平位置缓慢旋转90°时,绳A、B对小球拉力的变化(如图所示)。 3.图1是工人把货物运送到房屋顶端的场景,简化图如图2所示,绳子跨过定滑轮拉动货物A,沿倾角为θ的玻璃棚缓慢向上移动,忽略货物所受摩擦阻力,则下列说法正确的是 ( ) A.货物A对玻璃棚的压力不变 B.货物A对玻璃棚的压力越来越大 C.绳子的拉力越来越大 D.绳子的拉力越来越小 4.(多选)如图所示的三层篮球收纳架由两根平行的竖直立柱、三对倾斜挡杆和一个矩形底座ABCD构成,同一层的两根倾斜挡杆平行且高度相同并与竖直立柱成60°角,每侧竖直立柱与对应侧的三根倾斜挡杆及底座长边在同一平面内。开始时收纳架置于水平地面上,竖直立柱处于竖直方向,将收纳架以AB边为轴、沿顺时针方向缓慢旋转90°,篮球的直径大于竖直立柱与倾斜挡杆构成的两平面间的距离,不计篮球与倾斜挡杆和竖直立柱的摩擦力,篮球始终处于静止状态,则在此过程中关于第二层篮球受力情况的说法正确的是 ( ) A.两倾斜挡杆对篮球的作用力一直减小 B.其中一个倾斜挡杆对篮球的作用力先增大再减小 C.两竖直立柱对篮球的作用力一直增大 D.其中一个竖直立柱对篮球的作用力先增大再减小 方法3 相似三角形法 在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题目给出了空间几何关系,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 5.(2025·河北承德模拟)某攀岩运动员到达山顶后采用如下方式下山:绳的一端固定在山顶,另一端拴在运动员的腰间,沿着岩壁缓缓下移。下移过程中可以把运动员近似看作一根轻杆,整体简化如图所示,A点是运动员的脚所在位置,B点是山顶的固定点,C点是人的重心位置。某时刻腿部与崖壁成60°角,绳与竖直方向也成60°角(图中实线), ... ...
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