浙江强基联盟2025年5月高一联考 数学卷参芳答案与评分标准 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 5 6 8 答案 D D B B A C A 1.CA=0,1,2,3,B=(-1,3),A∩B={0,1,2},故选C. 2D中-岁，做选D 3.DPA-PB+AB=PA+BP+AB=BA+AB=0,故选D. 4.B由奇偶性排除A,C,当x∈(0,1)时，f(x)<0,故选B. 5.Bm2n(a+》-(a-）=骨8费=及=一分放选B 6.A由题意得∠BDC为直角，故∠ADC=30°，所以ABCD四点共圆，所以∠DAC=45°，在△ADC中由正弦 定理得 AC CD sinZADC=sin∠DAC,所以AC=Ekm,故选A. 7.C如图为圆台补成园锥的轴截面，易得圆锥母线长为20，∠ABD <平，则∠DPB>受，所以当∠DPB=受时，△PBD面积最大，此 时四边形ABDC的面积最大，最大值为子S0=子×之×20XD 20=150,故选C. 8.A由x十(2-a)x十2+|x2-2x=0移项得ax-2=x十2x十|x2-2x|,即ax-2=max{2x,4x},由y= ax-2恒过定点(0，一2)，由y=ax一2和y=mx{2x,4x图象易得a<-4或a>5,故选A. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 题号 9 10 11 答案 BCD AD ACD 9.BCD由不等式性质易得B正确，A错误：对于C,由基本不等式得正确：对于D,由基本不等式可得正确. 故选BCD, 10.ADf(x)=sin2x+cos2x=Esin(2x+开)，故A正确f(x+g)=2sim(2x+2g+牙），则2g+牙- 受+，则2+受=受+x,则g=君+经，故B错误：2x+票∈（年，），f()先增后减，故C错误； /(ax)=Esin(2ar+于)，2ax+平∈[子，2wr+子]，由图象得2x<2wm+子<3x,放D正确，故选AD. 【数学卷参考答案第1页（共4页）】 1.ACD设a=PA,b=P店，e=P元，则e-a=AC=之，则点C在以A为圆心号为半径的圆上，故号≤lel <号A正确：设2a=Pi,BD巾点为E,则(c-2a)(c-)=DC.BC=CE-BE,BE-号，CE最小值为 0,故此式最小值为一子，B结误：C进项即求P心在B上的投影长度，由点C轨迹可得C正确：作BA的平行 线，当平行线与点C所在圆在上方相切时入十：最大，由相似可得D正确.故选ACD. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.213.4+/2T14.32元 12.2复数z的终点满足方程x2十(y一1)2=1，故|z|的最大值为2. 13.4+√/2T 由39=名ar×号解得a0=5,代入份=d+-2aosB,得。+d=1,6a+=d+d+ 4 2ac=11+10=21,故周长为4+√/2T. 14.32元由题知，P为BC中垂面与以A为球心，2√2为半径的球的交线，则P 的轨迹为如图以D为圆心，2为半径的圆，当P在最上时，三棱锥体积最大， 此时PC=√PD+CD=√/24，则PC+PA=32=AC,即AP⊥PC,则 外接球球心为AC的中点，半径为2√，则球的表面积为32π 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及 演算步骤 15.解：(1)2a-mb=(4-3,2-2m),3a十2b=(12,7),由(2a-b)(3a十2b)=0得 31 （4-3m)·12+(2-2m)·7=0,解得m=25 …6分 (2)a+b=(2+3,1+2λ)，3a-b=(3,1), 由a+)(8a-b)=6+9x+1+2以>0得A>-品 当a十b与3a-b共线时，A=-3: 故x的取值范用为(-子，-子)U(-子，十 )】 ……………3分 16.解：(1)如图，作MD的中点E,连接PE,QE, 因为P,E分别为BM,MD的中点，所以PE∥BD, 因为AE=3ED,AQ=3QC,所以QE∥CD, 又因为PE∩QE=E,PE,QEC平面PEQ,所以平面PEQ∥平面BCD, 又因为PQC平面PEQ,所以PQ∥平面BCD.………6分 【数学卷参考答案第2页（共4页）】浙江强基联盟2025年5月高一联考 数学 试题 浙江强基联盟研究院命制 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 助 题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试 ... ...
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